Conţinut
Atomii de gaz sau moleculele acționează aproape independent unul de celălalt în comparație cu lichide sau solide, ale căror particule au o corelație mai mare. Acest lucru se datorează faptului că un gaz poate ocupa de mii de ori mai mult volum decât lichidul corespunzător. Viteza rădăcină-medie-pătrată a particulelor de gaz variază direct cu temperatura, în conformitate cu „Distribuția vitezei Maxwell”. Această ecuație permite calcularea vitezei de la temperatură.
Derivarea ecuației de distribuție a vitezei Maxwell
Aflați derivarea și aplicarea ecuației de distribuție a vitezei Maxwell. Această ecuație se bazează pe și derivă din ecuația Legii gazelor ideale:
PV = nRT
unde P este presiune, V este volum (nu viteză), n este numărul de moli de particule de gaz, R este constanta ideală a gazului și T este temperatura.
Studiați cum se combină această lege a gazelor cu formula pentru energia cinetică:
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
Apreciați faptul că viteza pentru o singură particulă de gaz nu poate fi derivată de la temperatura gazului compozit. În esență, fiecare particulă are o viteză diferită și deci are o temperatură diferită. Acest fapt a fost profitat pentru a obține tehnica de răcire cu laser. Ca sistem întreg sau unificat, însă, gazul are o temperatură care poate fi măsurată.
Calculați viteza medie-pătrată rădăcină a moleculelor de gaz de la temperatura gazului utilizând următoarea ecuație:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Asigurați-vă că utilizați unitățile în mod consecvent. De exemplu, dacă greutatea moleculară este considerată a fi în grame pe aluniță și valoarea constantei ideale a gazului este în joules pe mol pentru un grad Kelvin, iar temperatura este în grade Kelvin, atunci constantă ideală de gaz este în joules per mole -degree Kelvin, iar viteza este în metri pe secundă.
Practicați cu acest exemplu: dacă gazul este heliu, greutatea atomică este de 4.002 grame / mol. La o temperatură de 293 grade Kelvin (aproximativ 68 grade Fahrenheit) și cu constantă ideală a gazului fiind 8.314 joule pe un grad mol mol Kelvin, viteza rădăcină medie-pătrată a atomilor de heliu este:
(3 x 8.314 x 293 / 4.002) ^ (1/2) = 42,7 metri pe secundă.
Utilizați acest exemplu pentru a calcula viteza de la temperatură.