Conţinut
Forma standard a unei ecuații patratice este y = ax ^ 2 + bx + c, unde a, b și c sunt coeficienți și y și x sunt variabile. Este mai ușor să rezolvați o ecuație cuadratică atunci când este în formă standard, deoarece calculați soluția cu a, b și c. Cu toate acestea, dacă trebuie să graficăm o funcție patratică sau o parabolă, procesul este eficientizat atunci când ecuația este sub formă de vertex. Forma vertexului unei ecuații patratice este y = m (x-h) ^ 2 + k cu m reprezentând panta liniei și h și k ca orice punct al liniei.
Coeficient factor
Factorizați coeficientul a din primii doi termeni ai ecuației de formă standard și plasați-l în afara parantezelor. Factorizarea standard de ecuații patratice de formă implică găsirea unei perechi de numere care se adaugă la b și se înmulțesc la ac. De exemplu, dacă convertiți 2x ^ 2 - 28x + 10 la forma vertexului, mai întâi trebuie să scrieți 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Coeficient de împărțire
În continuare, împărțiți coeficientul termenului x din paranteze cu două. Utilizați proprietatea rădăcină pătrată pentru a pătra numărul respectiv. Utilizarea acestei metode de proprietate rădăcină pătrată ajută la găsirea soluției de ecuație pătratică, luând rădăcinile pătrate ale ambelor părți. În exemplu, coeficientul x din interiorul parantezelor este -14.
Ecuația echilibrului
Adăugați numărul din paranteze și apoi pentru a echilibra ecuația, înmulțiți-l cu factorul din exteriorul parantezelor și scădeți acest număr din toată ecuația cuadratică. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 devine 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, deoarece 49 * 2 = 98. Simplificați ecuația combinând termenii de la sfârșit. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, deoarece 10 - 98 = -88.
Conversia termenilor
În cele din urmă, convertiți termenii din paranteze într-o unitate pătrată a formei (x - h) ^ 2. Valoarea lui h este egală cu jumătate din coeficientul termenului x. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 devine 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Ecuația cuadratică este acum în formă de vertex. Graficarea parabolei în formă de vertex necesită utilizarea proprietăților simetrice ale funcției, alegând mai întâi o valoare laterală stângă și găsind variabila y. Puteți apoi să traseze punctele de date pentru a grafica parabola.