Conţinut
Orice ecuație care raportează prima putere a lui x la prima putere a lui y produce o linie dreaptă pe un grafic x-y. Forma standard a unei astfel de ecuații este Ax + By + C = 0 sau Ax + By = C. Când rearanjați această ecuație pentru a obține y de la sine pe partea stângă, aceasta ia forma y = mx + b.Aceasta se numește formă de interceptare a pantei deoarece m este egală cu panta liniei, iar b este valoarea lui y atunci când x = 0, ceea ce o face interceptarea y. Conversia de la forma de interceptare a pantelor la forma standard necesită puțin mai mult decât aritmetica de bază.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Pentru a converti din forma de interceptare pantă y = mx + b în forma standard Ax + By + C = 0, fie m = A / B, colectați toți termenii din partea stângă a ecuației și multiplicați cu numitorul B pentru a scăpa de fracțiune.
Procedura generală
O ecuație în formă de interceptare a pantelor are structura de bază y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Dacă m este un număr întreg, atunci B va fi egal cu 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Exemple:
(1) - Ecuația unei linii sub formă de interceptare a pantelor este y = 1/2 x + 5. Care este ecuația în formă standard?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Puteți lăsa ecuația astfel, dar dacă preferați să faceți x pozitiv, înmulțiți ambele părți cu -1:
x - 2y + 10 = 0 (sau x - 2y = -10)
(2) - Panta unei linii este -3/7 și interceptarea y este 10. Care este ecuația liniei în formă standard?
Forma de interceptare a pantei a liniei este y = -3 / 7x + 10. După procedura descrisă mai sus:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 sau 3x + 7y = 70