Conţinut
Când lucrați cu funcții, uneori trebuie să calculați punctele la care graficul funcțiilor traversează axa x. Aceste puncte apar atunci când valoarea lui x este egală cu zero și sunt zero-urile funcției. În funcție de tipul funcției cu care lucrați și de modul în care este structurată, este posibil să nu aibă zero, sau să aibă mai multe zero. Indiferent de câte zero are funcția, puteți calcula toate zero-urile în același mod.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Calculați zero-urile unei funcții setând funcția egală cu zero, apoi rezolvând-o. Polinoamele pot avea soluții multiple pentru a da seama de rezultatele pozitive și negative ale funcțiilor chiar exponențiale.
Zeroe of a Function
Cero-urile unei funcții sunt valorile lui x la care ecuația totală este egală cu zero, astfel încât calcularea acestora este la fel de ușoară ca setarea funcției egală cu zero și rezolvarea pentru x. Pentru a vedea un exemplu de bază în acest sens, luați în considerare funcția f (x) = x + 1. Dacă setați funcția egală cu zero, atunci va arăta ca 0 = x + 1, ceea ce vă oferă x = -1 odată ce ați scăzut 1 din ambele părți. Acest lucru înseamnă că zero al funcției este -1, deoarece f (x) = (-1) + 1 vă oferă un rezultat de f (x) = 0.
Deși nu toate funcțiile sunt la fel de ușor de calculat zero, aceeași metodă este folosită chiar și pentru funcții mai complexe.
Zeroe ale unei funcții polinomiale
Funcțiile polinomiale pot îngreuna lucrurile. Problema cu polinoamele este că funcțiile care conțin variabile ridicate la o putere echivalentă pot avea multiple zero deoarece numerele pozitive și cele negative dau rezultate pozitive atunci când sunt înmulțite de ele însele de un număr egal de ori. Acest lucru înseamnă că trebuie să calculați zero pentru posibilități pozitive și negative, deși rezolvați încă setând funcția egală cu zero.
Un exemplu va face acest lucru mai ușor de înțeles. Luați în considerare următoarea funcție: f (x) = x2 - 4. Pentru a găsi zero-urile acestei funcții, porniți la fel și setați funcția egală cu zero. Acest lucru vă oferă 0 = x2 - 4. Adăugați 4 pe ambele părți pentru a izola variabila, ceea ce vă oferă 4 = x2 (sau x2 = 4 dacă preferați să scrieți în formă standard). De acolo luăm rădăcina pătrată a ambelor părți, rezultând x = √4.
Problema aici este că atât 2 cât și -2 îți dau 4 când ai pătrat. Dacă enumerați doar una dintre ele ca un zero al funcției, ignorați un răspuns legitim. Aceasta înseamnă că trebuie să enumerați ambele zero-uri ale funcției. În acest caz, acestea sunt x = 2 și x = -2. Cu toate acestea, nu toate funcțiile polinomiale au zero care se potrivesc atât de bine; funcțiile polinomiale mai complexe pot da răspunsuri semnificativ diferite.