Conţinut
- Definirea punctelor de discontinuitate
- Discontinuitate detașabilă
- găuri
- Salt sau discontinuitate esențială
Punctul de discontinuitate se referă la punctul în care o funcție matematică nu mai este continuă. Acest lucru poate fi, de asemenea, descris ca un punct în care funcția este nedefinită. Dacă vă aflați într-o clasă de Algebră II, este probabil ca la un anumit moment al curriculumului dvs. să vi se ceară punctul de discontinuitate. Există mai multe metode pentru a face acest lucru, dar toate necesită o înțelegere a algebrei și a simplificării sau echilibrării ecuațiilor.
Definirea punctelor de discontinuitate
Un punct de discontinuitate este un punct nedefinit sau un punct care altfel nu este incongruent cu restul unui grafic. Apare ca un cerc deschis pe grafic și poate apărea în două moduri. Prima este că o funcție care definește graficul este exprimată printr-o ecuație în care există un punct în grafic unde (x) este egală cu o anumită valoare la care graficul nu mai urmează acea funcție. Acestea sunt exprimate pe un grafic ca o pată goală sau o gaură. Există multiple puncte posibile de discontinuitate, fiecare dintre ele apărând în felul său unic.
Discontinuitate detașabilă
Adesea, puteți scrie o funcție în așa fel încât să știți că există un punct de discontinuitate. În alte situații, atunci când simplificați expresia, veți descoperi că (x) este egal cu o anumită valoare și, în acest fel, veți descoperi discontinuitatea. Adesea, puteți scrie ecuații în așa fel încât să nu sugereze nicio discontinuitate, dar puteți verifica simplificând expresia.
găuri
Un alt mod în care veți găsi puncte de discontinuitate este observând că numărătorul și numitorul unei funcții au același factor. Dacă funcția (x-5) apare atât în numerotator cât și în numitorul unei funcții, aceasta se numește "gaură". Acest lucru se datorează faptului că acești factori indică faptul că, la un moment dat, această funcție va fi nedefinită.
Salt sau discontinuitate esențială
Există un tip suplimentar de discontinuitate care poate fi găsit într-o funcție cunoscută sub numele de „discontinuitate de salt”. Aceste întreruperi apar atunci când limitele din stânga și dreapta din grafic sunt definite, dar nu sunt de acord, sau asimptotul vertical este definit în așa fel încât limitele de o parte sunt infinite. Există, de asemenea, posibilitatea ca limita în sine să nu existe conform definiției funcției.