Tangenta este una dintre cele trei funcții trigonometrice de bază, celelalte două fiind sinusul și cosinusul. Aceste funcții sunt esențiale pentru studiul triunghiurilor și raportează unghiurile triunghiului cu laturile sale. Cea mai simplă definiție a tangentei folosește raporturile laturilor unui triunghi drept, iar metodele moderne exprimă această funcție ca suma unei serii infinite. Tangentele pot fi calculate direct atunci când lungimile laturilor triunghiului drept sunt cunoscute și pot fi derivate și din alte funcții trigonometrice.
Identificați și etichetați părțile unui triunghi drept. Unghiul drept va fi la vertexul C, iar partea opusă va fi ipotenuză h. Unghiul θ va fi la vertexul A, iar vertexul rămas va fi B. Latura adiacentă unghiului θ va fi partea b și latura opusă angle va fi partea a. Cele două laturi ale unui triunghi care nu sunt ipotenuză sunt cunoscute ca picioarele triunghiului.
Definiți tangenta. Tangenta unui unghi este definită ca raportul dintre lungimea laturii opuse unghiului și lungimea laturii adiacente unghiului. În cazul triunghiului din Pasul 1, tan θ = a / b.
Determinați tangenta pentru un triunghi simplu drept. De exemplu, picioarele unui triunghi drept izoscel sunt egale, deci a / b = tan θ = 1. Unghiurile sunt, de asemenea, egale, deci θ = 45 grade. Prin urmare, bronzați 45 de grade = 1.
Derivați tangenta din celelalte funcții trigonometrice. Deoarece sine θ = a / h și cosinus θ = b / h, atunci sine θ / cosinus θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan tan. Prin urmare, tan θ = sine θ / cosinus θ.
Calculați tangența pentru orice unghi și precizia dorită:
sin x = x - x ^ 3/3! + x ^ 5/5! - x ^ 7/7! + ... cosinus x = 1 - x ^ 2/2! + x ^ 4/4! - x ^ 6/6! + ... Deci bronzul x = (x - x ^ 3/3! + X ^ 5/5! - x ^ 7/7! + ...) / (1 - x ^ 2/2! + X ^ 4 / 4! - x ^ 6/6! + ...)