Ce este capacitatea de căldură?

Conţinut

• Știința termodinamicii
• Ce este capacitatea de căldură?
• Capacitate de căldură: calcule simple
• Care este raportul Cp la Cv γ?
• Cp și Cv de aer

Capacitate de căldură este un termen în fizică care descrie câtă căldură trebuie adăugată unei substanțe pentru a-și ridica temperatura cu 1 grad Celsius. Aceasta este legată de, dar diferă de, căldura specifică, care este cantitatea de căldură necesară pentru a ridica exact 1 gram (sau o altă unitate de masă fixă) a unei substanțe cu 1 grad Celsius. Derivarea unei substanțe de căldură C din căldura sa specifică S este o problemă de înmulțire cu cantitatea de substanță prezentă și asigurați-vă că utilizați aceleași unități de masă pe toată durata problemei. Capacitatea de căldură, în termeni simpli, este un indice al capacității obiectelor de a rezista încălzirii prin adăugarea de energie termică.

Materia poate exista ca un solid, un lichid sau un gaz. În cazul gazelor, capacitatea de căldură poate depinde atât de presiunea ambientală cât și de temperatura ambiantă. Oamenii de știință doresc de multe ori să cunoască capacitatea de căldură a unui gaz la o presiune constantă, în timp ce alte variabile, cum ar fi temperatura, se pot modifica; acest lucru este cunoscut sub numele de C_p. În mod similar, poate fi utilă determinarea unei capacități de căldură la gaz la un volum constant, sau C_v. Raportul C_p la C_v oferă informații vitale despre proprietățile termodinamice ale unui gaz.

Știința termodinamicii

Înainte de a începe o discuție despre capacitatea de căldură și căldura specifică, este util să înțelegeți mai întâi elementele de bază ale transferului de căldură în fizică și conceptul de căldură în general și să vă familiarizați cu unele dintre ecuațiile fundamentale ale disciplinei.

termodinamică este ramura fizicii care se ocupă de munca și energia unui sistem. Munca, energia și căldura au toate aceleași unități în fizică, deși au semnificații și aplicații diferite. Unitatea de căldură SI (standard internațional) este joula. Munca este definită ca forță înmulțită cu distanța, astfel încât, cu un ochi asupra unităților SI pentru fiecare din aceste cantități, o jouă este același lucru ca un metru newton. Alte unități pe care este probabil să le întâlniți pentru căldură includ caloriile (cal), unitățile termice britanice (btu) și erg.(Rețineți că „caloriile” pe care le vedeți pe etichetele de nutriție alimentară sunt de fapt kilocalorii, „kilo-” fiind prefixul grec care denotă „o mie”; astfel, când observați că, să zicem, o cutie de sodă de 12 uncii include 120 " calorii, „aceasta este de fapt egală cu 120.000 de calorii în termeni fizici formali.)

Gazele se comportă diferit față de lichide și solide. Prin urmare, fizicienii din lumea aerodinamicii și disciplinelor conexe, care sunt în mod natural foarte preocupați de comportamentul aerului și al altor gaze în activitatea lor cu motoarele de mare viteză și mașinile zburătoare, au preocupări speciale cu privire la capacitatea de căldură și alți parametri fizici cuantificabili legați. să conteze în această stare. Un exemplu este enthalpy, care este o măsură a căldurii interne a unui sistem închis. Este suma energiei sistemului plus produsul presiunii și volumului său:

H = E + PV

Mai exact, modificarea entalpiei este legată de modificarea volumului de gaz de către relația:

∆H = E + P∆V

Simbolul grec ∆, sau delta, înseamnă „schimbare” sau „diferență” prin convenție în fizică și matematică. În plus, puteți verifica dacă volumul timpilor de presiune oferă unități de lucru; presiunea este măsurată în newtoni / m², în timp ce volumul poate fi exprimat în m³.

De asemenea, presiunea și volumul unui gaz sunt legate de ecuație:

P∆V = R∆T

unde T este temperatura, iar R este o constantă care are o valoare diferită pentru fiecare gaz.

Nu aveți nevoie pentru a comite aceste ecuații în memorie, dar vor fi revizuite în discuția mai târziu despre C_p și C_v.

Ce este capacitatea de căldură?

După cum sa menționat, capacitatea de căldură și căldura specifică sunt cantități conexe. Primul apare de fapt din al doilea. Căldura specifică este o variabilă de stare, ceea ce înseamnă că se raportează numai la proprietățile intrinseci ale unei substanțe și nu la cât de mult este prezentă. Prin urmare, este exprimată sub formă de căldură pentru unitatea de masă. Capacitatea de căldură, pe de altă parte, depinde de cât de multă substanță este supusă unui transfer de căldură și nu este o variabilă de stare.

Toată materia are o temperatură asociată cu ea. Acesta poate să nu fie primul lucru care-mi vine în minte când observi un obiect („Mă întreb cât de cald este cartea respectivă?), Dar pe parcurs, este posibil să fi aflat că oamenii de știință nu au reușit niciodată să atingă o temperatură de zero absolut în orice condiții, deși s-au apropiat agonizant. (Motivul pentru care oamenii își propun să facă un astfel de lucru are legătură cu proprietățile de conductivitate extrem de ridicate ale materialelor extrem de reci; gândește-te doar la valoarea unui conductor fizic de electricitate, practic fără rezistență.) Temperatura este o măsură a mișcării moleculelor. . În materialele solide, materia este aranjată într-o grilă sau grilă, iar moleculele nu sunt libere să se deplaseze. Într-un lichid, moleculele sunt mai libere de a se mișca, dar sunt în continuare constrânse într-o mare măsură. Într-un gaz, moleculele se pot deplasa foarte liber. În orice caz, amintiți-vă doar că temperatura scăzută implică o mișcare moleculară mică.

Când doriți să mutați un obiect, inclusiv dvs. înșivă, dintr-o locație fizică în alta, trebuie să cheltuiți energie - sau, alternativ, să lucrați - pentru a face acest lucru. Trebuie să vă ridicați și să vă plimbați într-o cameră sau trebuie să apăsați pedala de accelerație a unei mașini pentru a forța combustibilul prin motorul său și a forța mașina să se miște. În mod similar, la un nivel micro, este necesară o intrare de energie într-un sistem pentru a face moleculele sale să se miște. Dacă această intrare de energie este suficientă pentru a provoca o creștere a mișcării moleculare, atunci pe baza discuției de mai sus, acest lucru implică în mod necesar că temperatura substanței crește și ea.

Diferite substanțe comune au valori foarte variate ale căldurii specifice. Printre metale, de exemplu, aurul verifică 0,129 J / g ° C, ceea ce înseamnă că 0,129 joule de căldură sunt suficiente pentru a ridica temperatura de 1 gram de aur cu 1 grad Celsius. Nu uitați, această valoare nu se modifică în funcție de cantitatea de aur prezentă, deoarece masa este deja contabilizată în numitorul unităților de căldură specifice. Nu este cazul pentru capacitatea de căldură, după cum veți descoperi în curând.

Capacitate de căldură: calcule simple

Surprinde mulți studenți de fizică introductivă că căldura specifică a apei, 4.179, este considerabil mai mare decât cea a metalelor obișnuite. (În acest articol, toate valorile căldurii specifice sunt date în J / g ° C.) De asemenea, capacitatea de căldură a gheții, 2,03, este mai mică de jumătate din cea a apei, chiar dacă ambele constau în H₂O. Acest lucru arată că starea unui compus, și nu numai componența sa moleculară, influențează valoarea căldurii sale specifice.

În orice caz, spuneți că vi se cere să determinați câtă căldură este necesară pentru a ridica temperatura de 150 g de fier (care are o căldură specifică, sau S, de 0,450) cu 5 C. Cum ați păși despre asta?

Calculul este foarte simplu; înmulțiți căldura specifică S cu cantitatea de material și modificarea temperaturii. Deoarece S = 0,450 J / g ° C, cantitatea de căldură care trebuie adăugată în J este (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. O altă modalitate de exprimare aceasta înseamnă că capacitatea de căldură de 150 g de fier este de 67,5 J, ceea ce nu este altceva decât căldura specifică S înmulțită cu masa substanței prezente. Evident, chiar dacă capacitatea de căldură a apei lichide este constantă la o temperatură dată, ar fi nevoie de mult mai multă căldură pentru a încălzi unul dintre Marile Lacuri cu chiar o zecime de grad decât ar fi nevoie pentru a încălzi o halbă de apă cu 1 grad , sau 10 sau chiar 50.

Care este raportul Cp la Cv γ?

Într-o secțiune anterioară, vi s-a prezentat ideea capacităților de căldură contingente pentru gaze - adică valorile capacității de căldură care se aplică unei substanțe date în condiții în care fie temperatura (T), fie presiunea (P) este menținută constantă de-a lungul problemei. De asemenea, vi s-au dat ecuațiile de bază ∆H = E + P∆V și P∆V = R∆T.

Puteți vedea din ultimele două ecuații că o altă modalitate de a exprima modificarea entalpiei, ∆H, este:

E + R∆T

Deși aici nu este prevăzută o derivare, o modalitate de a exprima prima lege a termodinamicii, care se aplică sistemelor închise și despre care poate ați auzit colocvial precizând că „Energia nu este nici creată, nici distrusă”, este:

∆E = C_vAT

În limbaj simplu, acest lucru înseamnă că atunci când se adaugă o anumită cantitate de energie la un sistem care include un gaz, iar volumul gazului respectiv nu este permis să se schimbe (indicat de indicatorul V din C_v), temperatura sa trebuie să crească în proporție directă cu valoarea capacității termice a gazului respectiv.

O altă relație există printre aceste variabile care permite derivarea capacității de căldură la presiune constantă, C_p, mai degrabă decât volum constant. Această relație este un alt mod de a descrie entalpia:

∆H = C_pAT

Dacă sunteți adroit la algebră, puteți ajunge la o relație critică între C_v și C_p:

C_p = C_v + R

Adică, capacitatea de căldură a unui gaz la presiune constantă este mai mare decât capacitatea sa de căldură la volum constant cu o constantă R care este legată de proprietățile specifice ale gazului sub control. Acest lucru are sens intuitiv; dacă vă imaginați că un gaz i se permite să se extindă ca răspuns la creșterea presiunii interne, probabil puteți percepe că va trebui să se încălzească mai puțin ca răspuns la o adăugare dată de energie decât dacă s-ar limita la același spațiu.

În cele din urmă, puteți utiliza toate aceste informații pentru a defini o altă variabilă specifică substanței, γ, care este raportul dintre C_p la C_v, sau C_p/ C_v. Puteți vedea din ecuația anterioară că acest raport crește pentru gazele cu valori mai mari de R.

Cp și Cv de aer

C_p și C_v de aer sunt ambele importante în studiul dinamicii fluidelor, deoarece aerul (format dintr-un amestec de azot și oxigen) este cel mai frecvent gaz pe care îl experimentează oamenii. Atât C_p și C_v depind de temperatură și nu tocmai în aceeași măsură; cum se întâmplă, C_v crește puțin mai repede odată cu creșterea temperaturii. Aceasta înseamnă că „constantul” γ nu este de fapt constant, dar este surprinzător de aproape de o gamă de temperaturi probabile. De exemplu, la 300 de grade Kelvin sau K (egal cu 27 C), valoarea γ este 1.400; la o temperatură de 400 K, care este de 127 C și considerabil peste nivelul de fierbere al apei, valoarea γ este de 1.395.