Conţinut
În funcție de ordinea sa și de numărul de termeni posedați, factorizarea polinomială poate fi un proces îndelungat și complicat. Expresia polinomială, (x2-2), din fericire nu este unul dintre acele polinoame. Expresia (x2-2) este un exemplu clasic al unei diferențe de două pătrate. În factorizarea unei diferențe de două pătrate, orice expresie sub forma (a2-b2) se reduce la (a-b) (a + b). Cheia acestui proces de factorizare și soluția finală pentru expresie (x2-2) se află în rădăcinile pătrate ale termenilor săi.
Calculați rădăcinile pătrate pentru 2 și x2. Rădăcina pătrată a 2 este √2 și rădăcina pătrată a lui x2 este x.
Scrieți ecuația (x2-2) ca diferență a două pătrate care folosesc termenii rădăcini pătrate. Expresia (x2-2) devine (x-√2) (x + √2).
Setați fiecare expresie între paranteze egală cu 0, apoi rezolvați. Prima expresie setată la 0 produce (x-√2) = 0, deci x = √2. A doua expresie setată la 0 produce (x + √2) = 0, deci x = -√2. Soluțiile pentru x sunt √2 și -√2.