Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Formula pentru viteză
- Formula pentru viteză
- Ecuație pentru accelerare
- Calculatoare online
- Avertizări
Problemele care implică calcularea vitezei, vitezei și accelerației apar frecvent în fizică. Adesea, aceste probleme necesită calcularea mișcărilor relative ale trenurilor, avioanelor și automobilelor. Aceste ecuații pot fi aplicate și la probleme mai complexe precum viteza sunetului și a luminii, viteza obiectelor planetare și accelerarea rachetelor.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Ecuațiile pentru viteză, viteză și accelerație depind de schimbarea poziției în timp. Viteza medie utilizează ecuația „viteza este egală cu distanța parcursă (d) împărțită în timp de călătorie (t)” sau viteza medie = d ÷ t. Viteza medie este egală cu viteza într-o direcție. Accelerația medie (a) este egală cu schimbarea vitezei (Δv) divizată la intervalul de timp al schimbării vitezei (Δt) sau a = Δv ÷ ÷t.
Formula pentru viteză
Viteza se referă la distanța parcursă într-o perioadă de timp. Formula folosită frecvent pentru viteză calculează viteza medie și nu viteza instantanee. Calculul vitezei medii arată viteza medie a întregii călătorii, dar viteza instantanee arată viteza în orice moment al călătoriei. Un vitezometru pentru vehicule arată viteza instantanee.
Viteza medie poate fi găsită folosind distanța totală parcursă, de obicei prescurtată ca d, împărțită la timpul total necesar pentru a parcurge distanța respectivă, de obicei prescurtată ca t. Deci, dacă o mașină durează 3 ore pentru a parcurge o distanță totală de 150 de mile, viteza medie este egală cu 150 de mile împărțită la 3 ore, este egală cu o viteză medie de 50 de mile pe oră (150 ÷ 3 = 50).
Viteza instantanee este de fapt un calcul al vitezei care va fi discutat în secțiunea de viteză.
Unitățile de viteză arată lungimea sau distanța în timp. Mile pe oră (mi / h or mph), kilometri pe oră (km / h or kph), picioare pe secundă (ft / s sau ft / sec) și metri pe secundă (m / s) toate indică viteza.
Formula pentru viteză
Viteza este o valoare vectorială, ceea ce înseamnă că viteza include direcția. Viteza este egală cu distanța parcursă împărțită în timp de călătorie (viteza) plus direcția de deplasare. De exemplu, viteza unui tren care parcurge 1.500 de kilometri spre est de San Francisco în 12 ore ar fi de 1.500 km împărțit la 12 ore la est sau la 125 km la est.
Revenind la problema vitezei mașinilor, luați în considerare două mașini care pornesc din același punct și călătoresc cu aceeași viteză medie de 50 de mile pe oră. Dacă o mașină călătorește spre nord, iar cealaltă mașină se deplasează spre vest, mașinile nu ajung în același loc. Viteza mașinii spre nord ar fi de 50 mph nord, iar viteza mașinii spre vest ar fi 50 mph spre vest. Vitezele lor sunt diferite, chiar dacă vitezele lor sunt aceleași.
Viteza instantanee, pentru a fi complet exactă, necesită calcule pentru a evalua, deoarece pentru a aborda „instantaneu” necesită reducerea timpului la zero. O aproximare poate fi făcută, însă, folosind ecuația vitezei instantanee (veu) este egală cu schimbarea în distanță (Δd) împărțită la schimbarea în timp (Δt) sau veu = Δd ÷ Δt. Prin setarea schimbării timpului ca o perioadă de timp foarte scurtă, se poate calcula o viteză aproape instantanee. Simbolul grecesc pentru delta, un triunghi (Δ), înseamnă schimbare.
De exemplu, dacă un tren în mișcare a parcurs 55 km est la 5:00 și a ajuns la 65 km est la 6:00, schimbarea distanței este de 10 km est cu o schimbare de timp ca 1 oră. Inserarea acestor valori în formula veu = Δv ÷ Δt dă veu = 10 ÷ 1, sau 10 km / est (admis o viteză lentă pentru un tren). Viteza instantanee ar fi de 10 km / est, citită pe vitezometrul motoarelor ca 10 km / h. Desigur, o oră nu este „instantaneu”, dar servește ca exemplu.
Să presupunem în schimb că un om de știință măsoară schimbarea poziției (Δd) a unui obiect ca 8 metri pe un interval de timp (Δt) de 2 secunde. Folosind formula, viteza instantanee este egală cu 4 metri pe secundă (m / s) pe baza calculului veu = Δd ÷ Δt sau veu = 8 ÷ 2 = 4.
Ca cantitate vectorială, viteza instantanee ar trebui să includă o direcție. Cu toate acestea, multe probleme presupun că obiectul continuă să călătorească în aceeași direcție în acel scurt interval de timp. Direcționalitatea obiectului este apoi ignorată, ceea ce explică de ce această valoare este adesea numită viteză instantanee.
Ecuație pentru accelerare
Care este formula pentru accelerare? Cercetările arată două ecuații aparent diferite. O formulă, din legea a doua Newtons, raportează forța, masa și accelerația în forța ecuației (F) este egală cu masa (m) de accelerație (a), scrisă ca F = ma. O altă formulă, accelerația (a) este egală cu schimbarea vitezei (Δv) împărțită la schimbarea în timp (Δt), calculează rata schimbării vitezei în timp. Această formulă poate fi scrisă a = Δv ÷ Δt. Deoarece viteza include atât viteza, cât și direcția, schimbările în accelerație pot rezulta din modificări ale vitezei sau direcției sau ale ambelor. În știință, de obicei, unitățile pentru accelerație vor fi metri pe secundă pe secundă (m / s / s) sau metri pe secundă pătrat (m / s2).
Aceste două ecuații, F = ma și a = Δv ÷ Δt, nu sunt în contradicție între ele. Primul arată relația de forță, masă și accelerație. A doua calculează accelerația bazată pe schimbarea vitezei pe o perioadă de timp.
Oamenii de știință și inginerii se referă la creșterea vitezei ca accelerație pozitivă și scăderea vitezei ca accelerație negativă. Totuși, majoritatea oamenilor folosesc termenul de decelerație în loc de accelerare negativă.
Accelerarea gravitației
În apropierea suprafeței Pământului, accelerația gravitației este o constantă: a = -9,8 m / s2 (metri pe secundă pe secundă sau metri pe secundă pătrat). După cum a sugerat Galileo, obiectele cu mase diferite experimentează aceeași accelerație de la gravitație și vor cădea la aceeași viteză.
Calculatoare online
Prin introducerea datelor într-un calculator de viteză online, se poate calcula accelerația. Calculatoarele online pot fi utilizate pentru a calcula ecuația vitezei la accelerare și forță. Utilizarea unui calculator de accelerare și distanță necesită cunoașterea vitezei și a timpului.