Ecuațiile raționale pot avea ceea ce se numesc discontinuități. Întreruperile nemovibile sunt asimptote verticale, linii invizibile pe care graficul le apropie, dar nu ating. Alte discontinuități se numesc găuri. Găsirea și graficarea unei găuri implică adesea simplificarea ecuației. Aceasta lasă o „gaură” literală în linia graficului care este adesea reprezentată de un cerc deschis.
Factorizați numărătorul și numitorul ecuației raționale prin utilizarea trinomialului, cel mai mare factor comun, gruparea sau diferența factoringului pătratelor.
Căutați factori identici în partea superioară și inferioară și identificați-i pe ambii. Apoi, rescrieți ecuația fără ele. Grafică această formă simplificată - poate fi o ecuație liniară, cvadratică sau rațională, deoarece există încă o x în numitor.
Setați numitorul egal cu zero și rezolvați pentru x. Rezultatul este coordonata x a găurii. Rețineți că este posibil să aveți mai multe asimptote dacă aveți un numitor complex, cum ar fi „(x + 1) (x - 1)." Într-un astfel de caz, aveți două coordonate x: -1 și 1
Conectați răspunsul de la pasul 3 la versiunea simplificată a ecuației și rezolvați pentru y. Aceasta vă oferă coordonata y a găurii.
Scrieți coordonata x și coordonata y între paranteze, separate printr-o virgulă, pentru răspunsul final.