Conţinut
- Poligoane obișnuite
- Poligoane neregulare
- Verificarea valorilor unghiurilor exterioare
- Găsirea laturilor unui poligon regulat dintr-un unghi exterior
Puteți vizualiza unghiul exterior al unui poligon extinzând una dintre laturile unui poligon și uitându-vă la unghiul dintre extensie și partea sa adiacentă. Toți poligonii respectă o regulă conform căreia suma unghiurilor lor exterioare va fi egală cu 360 de grade. (Deși puteți desena două unghiuri exterioare la fiecare dintre vârfurile poligonilor, această regulă se aplică luând suma unui singur unghi exterior per vertex.) Această regulă este importantă deoarece ajută la determinarea altor aspecte ale poligonului, cum ar fi măsurătorile fiecărui unghi extern, fiecare unghi intern și numărul de laturi pe care le are poligonul.
Poligoane obișnuite
Unghiurile unui poligon regulat sunt echivalente, iar laturile lor sunt de asemenea. Suma unghiurilor exterioare ale unui poligon regulat va fi întotdeauna egală cu 360 de grade. Pentru a găsi valoarea unui unghi exterior dat al unui poligon regulat, pur și simplu împarte 360 la numărul de laturi sau unghiuri pe care le are poligonul. De exemplu, un poligon regulat pe opt fețe, un octogon, are unghiuri exterioare care sunt de 45 de grade fiecare, deoarece 360/8 = 45.
Poligoane neregulare
Suma unghiurilor exterioare ale unui poligon neregulat este de asemenea egală cu 360 de grade, chiar dacă unghiurile nu sunt echivalente. Deoarece poligoanele neregulate au unghiuri interioare cu măsurători diferite, cu toate acestea, fiecare unghi exterior poate avea și o măsurare diferită. Pentru a găsi măsurarea unui unghi exterior, pur și simplu luați unghiul interior corespunzător și scăpați-l de la 180. Deoarece unghiul interior și exterior se adaugă la o linie dreaptă, valorile lor ar trebui să fie egale cu 180 de grade.
Verificarea valorilor unghiurilor exterioare
Pentru a verifica dacă ați determinat valoarea corectă pentru unghiurile exterioare, puteți adăuga toate unghiurile exterioare pentru un poligon dat pentru a găsi suma lor. Dacă suma este 360, ați identificat corect toate unghiurile exterioare și le-ați calculat cu exactitate valoarea.
Găsirea laturilor unui poligon regulat dintr-un unghi exterior
Dacă cunoașteți valoarea unui unghi exterior al unui poligon obișnuit, puteți găsi cu ușurință numărul de laturi pe care le are poligonul. Pentru a face acest lucru, aveți în vedere că 360 împărțit la numărul de laturi al poligonului ar rezulta în valoarea unghiului exterior. Prin urmare, prin regula înmulțirii încrucișate, 360 împărțit la valoarea unui unghi exterior ar rezulta și la numărul de laturi ale poligonului.