Conţinut
- Masa nu contează
- ... Dar această ecuație funcționează numai în condiții speciale
- Câteva exemple simple
- Măsurarea perioadei unui pendul
- Un simplu experiment cu pendul!
Pendula este destul de des întâlnită în viața noastră: este posibil să fi văzut un ceas bunic cu un pendul lung care oscilează încet pe măsură ce timpul începe. Ceasul are nevoie de un pendul care funcționează pentru a avansa corect cadranele de pe fața ceasului care afișează ora. Deci, este probabil ca un producător de ceasuri să înțeleagă cum să calculeze perioada unui pendul.
Formula perioadei de pendul, T, este destul de simplu: T = (L / g)1/2, Unde g este accelerația datorată gravitației și L este lungimea șirului atașat la bob (sau masă).
Dimensiunile acestei cantități sunt o unitate de timp, cum ar fi secunde, ore sau zile.
În mod similar, frecvența oscilației, f, este 1 /T, sau f = (g / L)1/2, care vă spune câte oscilații au loc pe unitate de timp.
Masa nu contează
Fizica cu adevărat interesantă din spatele acestei formule pentru perioada unui pendul este că masa nu contează! Când această formulă de perioadă este derivată din ecuația de mișcare a pendulului, dependența masei bobului se anulează. Deși pare contra-intuitiv, este important să ne amintim că masa bobului nu afectează perioada unui pendul.
... Dar această ecuație funcționează numai în condiții speciale
Este important să ne amintim că această formulă, T = (L / g)1/2, funcționează doar pentru „unghiuri mici”.
Deci, care este un unghi mic și de ce este cazul? Motivul pentru asta iese din derivarea ecuației mișcării. Pentru a obține această relație, este necesar să se aplice aproximarea unghiului mic la funcția: sine de θ, Unde θ este unghiul bobului în raport cu punctul cel mai jos din traiectoria sa (de obicei, punctul stabil din partea de jos a arcului pe care îl urmărește în timp ce oscilează înainte și înapoi.)
Apropierea unghiului mic poate fi făcută deoarece pentru unghiurile mici, sinusul de θ este aproape egal cu θ. Dacă unghiul de oscilație este foarte mare, aproximarea nu mai ține și este necesară o derivare și o ecuație diferite pentru perioada unui pendul.
În majoritatea cazurilor în fizica introductivă, ecuația de perioadă este tot ceea ce este necesar.
Câteva exemple simple
Datorită simplității ecuației și a faptului că dintre cele două variabile din ecuație, una este o constantă fizică, există câteva relații ușoare pe care le puteți păstra în buzunarul din spate!
Accelerația gravitației este 9,8 m / s2, deci pentru un pendul lung de un metru, perioada este T = (1/9.8)1/2 = 0,32 secunde. Deci, dacă vă spun că pendulul este de 2 metri? Sau la 4 metri? Cel mai convenabil lucru pentru a-ți aminti acest număr este că poți pur și simplu scala acest rezultat prin rădăcina pătrată a factorului numeric al creșterii, deoarece știi perioada pentru un pendul lung de un metru.
Deci, pentru un pendul lung de 1 milimetru? Înmulțiți 0,32 secunde cu rădăcina pătrată de 10-3 metri, și acesta este răspunsul tău!
Măsurarea perioadei unui pendul
Puteți măsura cu ușurință perioada unui pendul, făcând următoarele.
Construiți-vă pendulul după cum doriți, pur și simplu măsurați lungimea șirului din punctul în care este legată de un suport la centrul de masă al bobului. Puteți utiliza formula pentru a calcula perioada acum. Dar putem, de asemenea, să trecem pur și simplu la o oscilație (sau la mai multe, și apoi să împărțim timpul pe care l-ați măsurat la numărul de oscilații pe care l-ați măsurat) și să comparați ceea ce ați măsurat cu ceea ce v-a dat formula.
Un simplu experiment cu pendul!
Un alt experiment simplu de pendul pentru a încerca este să folosești un pendul pentru a măsura accelerația locală a gravitației.
În loc de a utiliza valoarea medie a 9,8 m / s2, măsurați lungimea pendulului dvs., măsurați perioada și apoi rezolvați pentru accelerarea gravitației. Luați același pendul până în vârful unui deal și faceți din nou măsurătorile.
Observați o schimbare? Cât de mult trebuie să obțineți o schimbare de altitudine pentru a observa o schimbare în accelerația locală a gravitației? Încearcă!