Conţinut
Probabilitatea măsoară probabilitatea producerii unui eveniment. Exprimată matematic, probabilitatea este egală cu numărul de moduri în care poate avea loc un eveniment specificat, împărțit la numărul total al tuturor evenimentelor posibile. De exemplu, dacă aveți o geantă care conține trei marmură - una de marmură albastră și două de marmură verde - probabilitatea de a apuca o vedere marmură albastră nevăzută este de 1/3. Există un rezultat posibil în cazul în care marmura albastră este selectată, dar trei rezultate de încercare totale posibile - albastru, verde și verde. Folosind aceeași matematică, probabilitatea de a apuca o marmură verde este de 2/3.
Legea numerelor mari
Puteți descoperi probabilitatea necunoscută a unui eveniment prin experimentare. Folosind exemplul anterior, spuneți că nu știți probabilitatea de a desena o anumită marmură colorată, dar știți că există trei marmură în geantă. Realizați un proces și desenați o marmură verde. Efectuați o altă încercare și desenați o altă marmură verde. În acest moment, s-ar putea să pretindeți că geanta conține doar marmură verde, dar pe baza a două încercări, predicția dvs. nu este de încredere. Este posibil ca geanta să conțină doar marmură verde sau ar putea fi celelalte două sunt roșii și ai selectat singura marmură verde secvențial. Dacă efectuați aceeași încercare de 100 de ori, probabil veți descoperi că selectați o marmură verde în jurul a 66% la sută din timp. Această frecvență reflectă probabilitatea corectă mai exact decât primul experiment. Aceasta este legea numărului mare: cu cât este mai mare numărul de încercări, cu atât frecvența rezultatelor evenimentelor va reflecta probabilitatea sa reală.
Legea scăderii
Probabilitatea poate varia doar de la valori 0 la 1. O probabilitate de 0 înseamnă că nu există rezultate posibile pentru acel eveniment. În exemplul nostru anterior, probabilitatea de a desena o marmură roșie este zero. O probabilitate de 1 înseamnă că evenimentul va avea loc în fiecare proces. Probabilitatea de a desena o marmură verde sau o marmură albastră este de 1. Nu există alte rezultate posibile. În geanta care conține o marmură albastră și două verzi, probabilitatea de a desena o marmură verde este de 2/3. Acesta este un număr acceptabil, deoarece 2/3 este mai mare de 0, dar mai puțin de 1 - în limita valorilor de probabilitate acceptabile. Știind acest lucru, puteți aplica legea scăderii, care afirmă dacă știți probabilitatea unui eveniment, puteți afirma cu exactitate probabilitatea ca acel eveniment să nu se producă. Știind probabilitatea de a desena o marmură verde este 2/3, puteți scădea această valoare din 1 și determinați corect probabilitatea de a nu desena o marmură verde: 1/3.
Legea înmulțirii
Dacă doriți să aflați probabilitatea apariției a două evenimente în procesele secvențiale, folosiți legea înmulțirii. De exemplu, în loc de geanta cu trei marmură anterioară, să spunem că există o pungă cu cinci marmură. Există o marmură albastră, două marmură verde și două galbene galbene. Dacă doriți să găsiți probabilitatea de a desena o marmură albastră și o marmură verde, în oricare ordine (și fără a întoarce prima marmură la sac), găsiți probabilitatea de a desena o marmură albastră și probabilitatea de a desena o marmură verde. Probabilitatea de a trage o marmură albastră din punga de cinci marmură este 1/5. Probabilitatea de a trage o marmură verde din setul rămas este de 2/4 sau 1/2. Aplicarea corectă a legii înmulțirii presupune înmulțirea celor două probabilități, 1/5 și 1/2, pentru o probabilitate de 1/10. Aceasta exprimă probabilitatea ca cele două evenimente să aibă loc împreună.
Legea adăugării
Aplicând ceea ce știți despre legea înmulțirii, puteți determina probabilitatea ca doar unul dintre cele două evenimente să aibă loc. Legea adăugării precizează că probabilitatea ca unul dintre cele două evenimente să aibă loc este egală cu suma probabilităților fiecărui eveniment să se producă individual, minus probabilitatea apariției ambelor evenimente. În geanta cu cinci marmurați, spuneți că doriți să știți probabilitatea de a desena fie o marmură albastră, fie o marmură verde. Adăugați probabilitatea de a desena o marmură albastră (1/5) la probabilitatea de a desena o marmură verde (2/5). Suma este de 3/5. În exemplul anterior care exprimă legea înmulțirii, am constatat că probabilitatea de a atrage atât o marmură albastră cât și una verde este 1/10. Reduceți acest lucru din suma de 3/5 (sau 6/10 pentru o scădere mai ușoară) pentru o probabilitate finală de 1/2.