Conţinut
- Ce este interceptarea y a unei funcții cvadratice?
- Diferite forme de ecuații pătratice
- Cum să găsiți interceptarea Y a unui patrat în formă standard
- Cum să găsiți interceptarea Y a unui patrat în formă de vertex
- Cum să găsești interceptul Y al unui pătrat în formă facturată
- Un truc rapid
Ecuații pătratice sunt funcții matematice unde una dintre variabilele x este pătrată sau dusă la a doua putere astfel: X2. Când aceste funcții sunt grafiate, ele creează o parabolă care arată ca o formă curbă „U” pe grafic. Acesta este motivul pentru care o ecuație patratică este numită uneori ecuație parabolă.
Două valori importante referitoare la aceste funcții matematice sunt interceptarea x și interceptarea y. x-intercept indică locul în care parabola grafică a acelei funcții traversează axa x. Pot exista una sau două x intercepte pentru o ecuație quadratică unică.
y-intercept indică unde parabola traversează axa y. Există o singură interceptare y pentru fiecare ecuație cuadratică.
Ce este interceptarea y a unei funcții cvadratice?
Interceptarea y este locul în care parabola unei funcții traversează (sau interceptează) axa y. O altă modalitate de a defini interceptarea y este valoarea lui y când x este egală cu zero.
Deoarece interceptarea y este un punct de pe un grafic, de obicei îl veți scrie sub formă punct / coordonate. De exemplu, să spunem că valoarea dvs. de interceptare y este 6.5. Ați scrie interceptarea y ca (0, 6.5).
Diferite forme de ecuații pătratice
Ecuațiile cvadratice vin în trei forme generale. Acestea sunt forma standard, forma vertexului și forma factorizată.
Forma standard arata asa:
y = topor2 + bx + c unde a, b și c sunt constante cunoscute și x și y sunt variabile.
Forma vertexului arata asa:
y = a (x + b)2 + c unde a, b și c sunt constante cunoscute și x și y sunt variabile.
Forma facturată arata asa:
y = a (x + r1) (x + r2) unde a este o constantă cunoscută, r1 și r2 sunt „rădăcinile” ecuației (x interceptele), iar x și y sunt variabile.
Fiecare dintre forme arată drastic diferit, dar metoda de a găsi interceptarea y a unei ecuații cvadratice este aceeași în ciuda diferitelor forme.
Cum să găsiți interceptarea Y a unui patrat în formă standard
Forma standard este poate cea mai comună și cea mai ușor de înțeles. Pur și simplu conectați zero (0) ca valoare x în ecuația patratică standard și rezolvați. Iată un exemplu.
Să spunem că funcția ta este y = 5x2 + 11x + 72. Alocați „0” ca valoare x și rezolvați-vă.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Ați scrie apoi răspunsul în forma de coordonate a (0, 72).
Cum să găsiți interceptarea Y a unui patrat în formă de vertex
Ca și în cazul formularului standard, pur și simplu conectați „0” ca valoare x și rezolvați. Iată un exemplu.
Să spunem că funcția ta este y = 134 (x + 56)2 - 47. Alocați „0” ca valoare x și rezolvați-vă.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Ați scrie apoi răspunsul în forma de coordonate a (0, -47).
Cum să găsești interceptul Y al unui pătrat în formă facturată
În cele din urmă, ați luat în considerare forma. Din nou, pur și simplu conectați „0” ca valoare x și rezolvați. Iată un exemplu.
Să spunem că funcția ta este y = 7 (x - 8) (x + 2). Alocați „0” ca valoare x și rezolvați-vă.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Ați scrie apoi răspunsul în forma de coordonate a (0, -112).
Un truc rapid
Cu atât forma standard cât și cea a vertexului, este posibil să fi observat că valoarea interceptării y este egală cu valoarea lui c constantă în ecuația însăși. Acest lucru va fi adevărat cu fiecare parabolă / ecuație cvadratică pe care o întâlniți în acele forme.
Pur și simplu căutați constanta c și aceasta va fi interceptarea dvs. y. Puteți verifica dublu folosind valoarea x a metodei zero.