Conţinut
- Aritmetica numerelor întregi
- Fiecare număr întreg poate fi inclus în numere prime
- Numere întregi și numere întregi în algebră
Numără de la unu la 10 pe degete: 1, 2, 3. . . 10. Fiecare dintre degetele dvs. reprezintă un număr și la fel cum puteți avea doar un deget întreg, puteți reprezenta doar un număr întreg pe fiecare deget. Acesta este sensul numerelor întregi din matematică și algebră: numere întregi. Nu sunt permise fracțiuni! Numerele întregi numără numere și includ 0.
Vă spunem că acum doriți să numărați de la -1 la -10, iar pentru a reprezenta aceste numere, puneți degetele în sus. Numărați din nou: -1, -2, -3. . . -10. Aceeași regulă se aplică. Fiecare dintre degetele dvs. reprezintă un număr și la fel cum (sperăm) nu aveți un deget parțial, nu aveți niciodată un număr sau o fracție parțială. Cu alte cuvinte, numerele întregi pot fi negative, dar nu pot fi fracționate. Orice număr cu o fracție - și care include fracții zecimale - nu este un număr întreg.
Aritmetica numerelor întregi
Aritmetica este cea mai de bază matematică și implică patru operații pe care majoritatea oamenilor le folosesc aproape în fiecare zi. Ele sunt adunarea, scăderea, înmulțirea și divizarea. Puteți face aritmetică atât cu numere întregi pozitive, cât și negative, care sunt cunoscute și sub denumirea de numere semnate sau o puteți face cu valori absolute, ceea ce înseamnă că ignorați semnele și presupuneți că numerele întregi sunt toate pozitive. Aproape toată lumea învață regulile aritmetice ale numerelor semnate în primii ani de școală elementară:
Adăugarea de numere întregi - Adăugați două întregi pozitive sau negative împreună pentru a crea un număr mai mare și a păstra semnul. Când aveți un număr întreg pozitiv și negativ, le „adăugați” scăzându-l pe cel mai mic din cel mai mare și păstrând semnul celui mai mare.
Scăzând întregi - Când scade două întregi cu același semn, sfârșești cu un număr întreg mai mic și când scade două întregi cu semne opuse, obții unul mai mare. Scăderea unui număr întreg negativ este aceeași cu schimbarea semnului întregului în pozitiv și adăugarea acestuia.
Înmulțirea și împărțirea numerelor întregi - Regula pentru înmulțire și divizare este ușor de reținut. Când înmulțiți și împărțiți numerele cu aceleași semne, rezultatul este întotdeauna pozitiv. Dacă numerele au semne opuse, rezultatul este negativ.
Rețineți că adunarea și scăderea sunt operații inverse, la fel și multiplicarea și divizarea. Adăugarea unui număr întreg la 0 și apoi scăderea aceluiași număr întreg vă lasă cu 0. Când înmulțiți orice număr, cu excepția 0 cu un număr întreg, și apoi împărțiți cu același număr întreg, ați rămas cu numărul inițial.
Fiecare număr întreg poate fi inclus în numere prime
Un alt mod de a lua în considerare numerele întregi este de a recunoaște că fiecare este produsul numerelor prime, care sunt numere întregi care nu mai pot fi luate în considerare. De exemplu, 3 este un număr prim, pentru că nu îl puteți factoriza, dar 81 poate fi scris ca 3 • 3 • 3 • 3. În plus, există doar o modalitate de a factoriza un număr dat în numerele prime componente ale acestuia. Aceasta este cunoscută sub numele de teorema fundamentală a aritmeticii.
Numere întregi și numere întregi în algebră
În algebră, utilizați litere pentru a reprezenta numere. Literele se numesc variabile. Când variabilele reprezintă numere întregi, aplicați aceleași reguli pe care le aplicați în aritmetica de bază. Nu uitați, numerele întregi sunt numere întregi, deci dacă întâlniți o problemă care specifică faptul că variabilele reprezintă numere întregi, acestea trebuie să fie numere întregi. Asta înseamnă că nu puteți introduce fracțiuni pentru ele, dar nu înseamnă că, după ce efectuați operațiunile indicate, rezultatele nu vor fi fracționate.