Conţinut
- Ecuații ale teoremei impuls-moment
- Derivarea teoremei Impulse-Momentum
- Implicațiile teoremei Impulse-Momentum
- sfaturi
- Exemple de probleme
Teorema impulsului-moment arată că impuls un obiect experimentează în timpul unei coliziuni este egal cu schimbare în impuls în același timp.
Una dintre cele mai obișnuite utilizări ale sale este de a rezolva forța medie pe care un obiect o va experimenta în diferite coliziuni, ceea ce stă la baza multor aplicații de siguranță din lumea reală.
Ecuații ale teoremei impuls-moment
Teorema impulsului-moment poate fi exprimată astfel:
Unde:
Ambele sunt cantități vectoriale. Teorema impulsului-moment poate fi scrisă folosind ecuațiile pentru impuls și moment, astfel:
Unde:
Derivarea teoremei Impulse-Momentum
Teorema impulsului-moment poate fi derivată din legea a doua a lui Newtons, F = ma, și rescriere A (accelerare) ca modificare a vitezei în timp. matematic:
Implicațiile teoremei Impulse-Momentum
O preluare majoră din teoremă este să explici cum depinde forța experimentată de un obiect într-o coliziune cantitatea de timp coliziunea durează.
sfaturi
De exemplu, o configurație clasică de fizică a liceului cu impuls este provocarea căderii ouălor, unde elevii trebuie să proiecteze un dispozitiv pentru a ateriza un ou în siguranță de la o picătură mare. Adăugând umplutură la trage perioada în care oul se ciocnește cu pământul și se schimbă de la viteza cea mai rapidă la o oprire completă, forțele cu care oul trebuie să scadă. Când forța va fi redusă suficient, oul va supraviețui căderii fără a-i vărsa gălbenușul.
Acesta este principiul principal din spatele unei serii de dispozitive de siguranță din viața de zi cu zi, inclusiv airbag-uri, centuri de siguranță și căști de fotbal.
Exemple de probleme
Un ou de 0,7 kg pică de pe acoperișul unei clădiri și se ciocnește cu pământul timp de 0,2 secunde înainte de oprire. Chiar înainte de a lovi pământul, oul călărea cu 15,8 m / s. Dacă este nevoie de aproximativ 25 N pentru a sparge un ou, acesta supraviețuiește?
55.3 N este mai mult decât de două ori mai mult decât este nevoie pentru a sparge oul, astfel încât acesta nu se întoarce la cutie.
(Rețineți că semnul negativ al răspunsului indică că forța este în direcția opusă vitezei ouălor, ceea ce are sens, deoarece este forța de la sol care acționează în sus asupra oului care cade.)
Un alt student de fizică intenționează să arunce un ou identic din același acoperiș. Cât ar trebui să se asigure că durează coliziunea datorită dispozitivului său de umplere, cel puțin, pentru a salva oul?
Ambele coliziuni - unde oul se rupe și unde nu se întâmplă - se întâmplă în mai puțin de jumătate de secundă. Însă teorema impulsului-impuls dă dovadă că chiar și creșteri mici ale timpului de coliziune pot avea un impact mare asupra rezultatului.