Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Graficarea funcțiilor liniare
- Graficarea funcțiilor Trig
- Graficare cu software
Graficarea funcțiilor matematice nu este prea dificilă dacă nu sunteți familiarizați cu funcția pe care o creați. Fiecare tip de funcție, indiferent dacă este liniar, polinomial, trigonometric sau o altă operație matematică, are propriile sale caracteristici și caracteristici. Detaliile principalelor clase de funcții oferă puncte de pornire, indicii și îndrumări generale pentru graficarea acestora.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Pentru a grafica o funcție, calculați un set de valori ale axei y pe baza valorilor axei X alese cu grijă, apoi tramați rezultatele.
Graficarea funcțiilor liniare
Funcțiile liniare sunt printre cele mai ușor de grafic; fiecare este pur și simplu o linie dreaptă. Pentru a trasa o funcție liniară, calculați și marcați două puncte pe grafic, apoi trasați o linie dreaptă care trece prin ambele. Formele punct-punct și y-interceptare vă oferă un punct chiar din liliac; o ecuație liniară de interceptare y are punctul (0, y), iar punctul-punct are un punct arbitrar (x, y). Pentru a găsi un alt punct, puteți, de exemplu, să setați y = 0 și să rezolvați pentru x. De exemplu, pentru a grafica funcția, y = 11x + 3, 3 este interceptarea y, deci un punct este (0,3).
Setarea y la zero vă oferă următoarea ecuație: 0 = 11x + 3
Se scade din ambele părți: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplificați: -3 = 11x
Împărțiți ambele părți la 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Simplificați: -3 ÷ 11 = x
Deci, al doilea punct al tău este (-0.273,0)
Când utilizați formularul general, setați y = 0 și rezolvați pentru x, apoi setați x = 0 și rezolvați pentru y pentru a obține două puncte.Pentru a grafica funcția, x - y = 5, de exemplu, setarea x = 0 vă ajută de -5, iar setarea y = 0 vă oferă o x de 5. Cele două puncte sunt (0, -5) și (5 , 0).
Graficarea funcțiilor Trig
Funcțiile trigonometrice, cum ar fi sinusul, cosinusul și tangenta sunt ciclice, iar un grafic realizat cu funcții trig are un model de undă repetat în mod regulat. Funcția y = sin (x), de exemplu, începe de la y = 0 când x = 0 grade, apoi crește lin la o valoare de 1 când x = 90, scade înapoi la 0 când x = 180, scade la -1 când x = 270 și revine la 0 când x = 360. Modelul se repetă la nesfârșit. Pentru funcțiile simple (x) și cos (x), y nu depășește niciodată intervalul de la -1 la 1, iar funcțiile se repetă întotdeauna la fiecare 360 de grade. Funcțiile tangente, cosecante și secante sunt puțin mai complicate, deși și ele urmează modele de repetare strictă.
Funcțiile de declanșare mai generalizate, cum ar fi y = A × sin (Bx + C) oferă complicații proprii, deși prin studiu și practică, puteți identifica modul în care acești noi termeni afectează funcția. De exemplu, constanta A modifică valorile maxime și minime, deci devine A și negativ A în loc de 1 și -1. Valoarea constantă B crește sau scade rata de repetare, iar constanta C deplasează punctul de pornire al undei spre stânga sau spre dreapta.
Graficare cu software
Pe lângă graficarea manuală pe hârtie, puteți crea grafice funcționale automat cu ajutorul software-ului computerului. De exemplu, multe programe de foi de calcul au funcții grafice încorporate. Pentru a grafica o funcție într-o foaie de calcul, creați o coloană de valori x și cealaltă, reprezentând axa y, ca o funcție calculată a coloanei cu valoarea x. După ce ați completat ambele coloane, selectați-le și alegeți caracteristica grafică de împrăștiere a software-ului. Graficul de împrăștiere grafică o serie de puncte discrete pe baza celor două coloane. Opțional, puteți alege fie să păstrați graficul ca puncte discrete, fie să conectați fiecare punct, creând o linie continuă. Înainte de a efectua graficul sau de a salva foaia de calcul, etichetați fiecare axă cu o descriere adecvată și creați o rubrică principală care descrie scopul graficului.