Conţinut
Dacă rulați o matriță de 100 de ori și numărați de câte ori rulați o cinci, efectuați un experiment binomial: repetați zarurile de 100 de ori, numite "n"; există doar două rezultate, fie îți dai un cinci sau nu; și probabilitatea de a rula un cinci, numit "P", este exact aceeași de fiecare dată când rostogoliți. Rezultatul experimentului se numește distribuție binomială. Media îți spune câți cinci te poți aștepta să se deruleze, iar variația te ajută să stabilești modul în care rezultatele tale reale ar putea fi diferite de rezultatele așteptate.
Media distribuției binomiale
Să presupunem că aveți trei marmure verzi și o marmură roșie într-un bol. În experimentul dvs., selectați o marmură și înregistrați „succesul” dacă este roșu sau „eșec” dacă este verde, iar apoi puneți din nou marmura și selectați din nou. Probabilitatea de succes - - selectarea unei marmure roșii - este una din patru, sau 1/4, care este 0,25. Dacă efectuați experimentul de 100 de ori, așteptați să desenați o marmură roșie un sfert din timp, sau de 25 de ori în total. Aceasta este media distribuției binomiale, care este definită ca numărul de încercări, 100, de ori probabilitatea succesului pentru fiecare încercare, 0,25 sau 100 de ori 0,25, care este egală cu 25.
Variatia distributiei binomiale
Când selectați 100 de marmură, nu veți alege întotdeauna exact 25 de marmură roșie; rezultatele dvs. reale vor varia. Dacă probabilitatea de reușită, „p” este 1/4 sau 0,25, asta înseamnă că probabilitatea de eșec este 3/4 sau 0,75, care este „(1 - p)”. Varianța este definită ca numărul de încercări de ori „p” ori ”(1-p)”. Pentru experimentul de marmură, variația este de 100 de ori 0,25 ori 0,75 ori 18,75.
Înțelegerea Varianței
Deoarece variația este în unități pătrate, nu este la fel de intuitivă ca media. Cu toate acestea, dacă luați rădăcina pătrată a variației, numită abaterea standard, vă spune cât de mult vă puteți aștepta ca rezultatele dvs. reale să varieze, în medie. Rădăcina pătrată de 18,75 este 4,33, ceea ce înseamnă că vă puteți aștepta ca numărul de marmură roșie să fie între 21 (25 min 4) și 29 (25 plus 4) pentru fiecare 100 de selecții.