Conţinut
- Zona laterală a unui cub
- Zona laterală a unui cilindru
- Zona laterală a unei prisme
- Zona laterală a unei piramide pătrate
- Zona laterală a unui con
Un solide tridimensionale zona laterală este suprafața laturilor sale, excluzând partea superioară și inferioară. De exemplu, un cub are șase fețe - suprafața sa laterală este aria a patru dintre aceste părți, deoarece nu include partea superioară și inferioară.
Zona laterală a unui cub
Un cub are șase fețe de suprafață egală și 12 margini de lungime egală. Un cub cu două baze - partea superioară și inferioară - sunt ambele pătrate și sunt paralele între ele. Puteți găsi zona laterală a unui solid cu baze paralele prin înmulțirea perimetrului bazei - lungimea în jurul marginii bazei - cu înălțimea solidelor. Perimetrul unei baze de cuburi este egal cu de patru ori lungimea unuia dintre marginile cuburilor, s. Înălțimea cubului este de asemenea egală cu s. Zona laterală, LA, este egal cu 4s înmulțit cu s:
LA = 4s ^ 2
Luați un cub cu margini de 3 centimetri lungime. Pentru a găsi zona laterală, înmulțiți de 4 ori de 3 ori 3:
LA = 4 x 3 inci x 3 inci LA = 36 centimetri pătrați
Zona laterală a unui cilindru
O zonă laterală a buteliilor este aria dreptunghiului care se înfășoară în jurul cilindrilor. Aceasta este egală cu înălțimea cilindrului, h, de câte ori perimetrul uneia dintre bazele sale circulare. Perimetrul bazei este egal cu raza cilindrului, r, înmulțit de 2 ori pi. Deci, o zonă laterală a buteliilor utilizează următoarea formulă:
LA = 2 x pi x r x h
Luați un cilindru cu o rază de 4 inci și o înălțime de 5 inci. Puteți găsi zona laterală după cum urmează. Rețineți că pi este de aproximativ 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 inci x 5 inci LA = 125,6 inchi pătrați
Zona laterală a unei prisme
O suprafață laterală prismatică este egală cu una din bazele sale perimetrale de înălțime:
LA = p x h
Luați o prismă triunghiulară înaltă de 10 cm, ale cărei baze triunghiulare au lungimi laterale de 3, 4 și 5 inci. Perimetrul este egal cu suma lungimilor laterale: 12 inci. Deci pentru a găsi zona laterală, înmulțiți 12 cu 10:
LA = 12 inci x 10 inci LA = 120 centimetri pătrați
Zona laterală a unei piramide pătrate
O piramidă are o singură bază, deci nu puteți utiliza perimetrul bazei de formulă de înălțime. In schimb, o suprafață laterală a piramidelor este egală cu o jumătate din perimetrul bazei sale ori înălțimea înclinată a piramidelor, s:
LA = 1/2 x p x s
De exemplu, luați o piramidă pătrată a cărei bază are laturi de 7 inci lungime și cu o înălțime înclinată de 14 inci. Deoarece baza este un pătrat, perimetrul său va fi de 4 ori 7, 28:
LA = 1/2 x 28 inci x 14 inci LA = 196 centimetri pătrați
Zona laterală a unui con
Formula unei zone laterale a conurilor este aceeași cu cea a piramidei: LA = 1/2 x p x s unde s este înălțimea înclinată. Cu toate acestea, deoarece o bază a conurilor este un cerc, rezolvați perimetrul său folosind raza conurilor:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Având în vedere un con cu raza de 1 inch și înălțimea înclinată de 8 inci, puteți utiliza această formulă pentru a rezolva zona laterală:
LA = 3,14 x 1 inch x 8 inch LA = 25,12 inci pătrați