Un polinom este format din termeni în care exponenții, dacă există, sunt numere întregi pozitive. În schimb, expresiile mai avansate pot avea exponenți fracționali și / sau negativi. Pentru exponenții fracționali, numărătorul acționează ca un exponent regulat, iar numitorul dictează tipul de rădăcină. Exponenții negativi acționează ca exponenți obișnuiți, cu excepția faptului că mută termenul în bara fracțiilor, linia care separă numerotatorul de numitor. Expresiile de factoring cu exponenți fracționali sau negativi necesită să știți cum să manipulați fracțiile pe lângă faptul că știți cum să factorizați expresiile.
Încercați orice termeni cu exponenți negativi. Rescrie acești termeni cu exponenți pozitivi și mutați termenul în cealaltă parte a barei de fracții. De exemplu, x ^ -3 devine 1 / (x ^ 3) și 2 / (x ^ -3) devine 2 (x ^ 3). Deci, la factorul 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, primul pas este să îl rescrieți ca 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identificați cel mai mare factor comun dintre toți coeficienții. De exemplu, în 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 este factorul comun al coeficienților (6 și 4).
Împărțiți fiecare termen la factorul comun de la pasul 2. Scrieți coeficientul de lângă factor și separați-l cu paranteze. De exemplu, factorizarea unui 2 din 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) produce următoarele: 2.
Identificați orice variabile care apar în fiecare termen al cotientului. Încercuiește termenul în care acea variabilă este ridicată la cel mai mic exponent. În 2, x apare în fiecare termen al cotientului, în timp ce z nu. Ați încerca 3 (xz) ^ (2/3) deoarece 2/3 este mai mic decât 3/4.
Factorizați variabila ridicată la puterea mică găsită la pasul 4, dar nu și coeficientul acesteia. Când împărțiți exponenții, găsiți diferența celor două puteri și folosiți-o ca exponent în quotient. Utilizați un numitor comun când găsiți diferența a două fracții. În exemplul de mai sus, x ^ (3/4) împărțit la x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Scrieți rezultatul de la pasul 5 alături de ceilalți factori. Utilizați paranteze sau paranteze pentru a separa fiecare factor. De exemplu, factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / în cele din urmă produce (2).