Conţinut
Trigonometria implică calculul unghiurilor și funcțiilor unghiurilor, cum ar fi sinusul, cosinusul și tangenta. Calculatoarele pot fi utile pentru a găsi aceste funcții, deoarece au butoane păcat, cos și bronz. Cu toate acestea, uneori nu veți avea voie să folosiți un calculator la o temă sau un examen de problemă sau pur și simplu nu aveți un calculator. Nu intrați în panică! Oamenii calculau funcțiile trig cu mult înainte de a veni calculatoarele și cu câteva trucuri simple, așa puteți.
Funcții de declanșare a axelor grafice
Axele unui grafic standard sunt la 0 grade, 90 grade, 180 grade și 270 grade. Este mai simplu să memorați funcțiile sinusului și cosinusului pentru aceste unghiuri speciale, deoarece urmează modele ușor de reținut. Cosinusul de 0 grade este 1, cosinusul de 90 grade 0, cosinusul de 180 grade este –1, iar cosinusul de 270 este 0. Sinul urmează un ciclu similar, dar începe cu 0. Deci sinusa de 0 grade este 0, sinusa de 90 de grade 1, sinusa de 180 de grade 0, iar sinusa de 270 de grade este –1.
Triunghiuri drepte
Adesea, atunci când vi se solicită să calculați funcția trig a unui unghi fără un calculator, vi se va da un triunghi drept, iar unghiul pentru care vi se cere este unul dintre unghiurile din triunghi. Pentru a rezolva aceste tipuri de probleme, trebuie să vă amintiți acronimul SOHCAHTOA. Primele trei litere vă spun cum să găsiți sinusul (S) al unui unghi: lungimea laturii opuse (O) împărțită la lungimea hipotenuzei (H). De exemplu, dacă vi se oferă un triunghi ale cărui unghiuri sunt de 90 de grade, 12 grade și 78 de grade, hipotenuză (latura opusă unghiului de 90 de grade) este de 24, iar partea opusă unghiului de 12 grade este 5. deci împărțiți partea opusă de ipotenuză, 5/24, pentru a obține 0,21 ca sinus de 12 grade. Latura rămasă se numește latura adiacentă și este utilizată pentru calcularea cosinusului. Cele trei litere din mijlocul SOHCAHTOA indică faptul că cosinusul (C) este latura adiacentă (A) împărțită prin hipotenuză (H). Ultimele trei litere vă spun că tangenta (T) a unui unghi este latura opusă (O) împărțită de ipotenuză (H).
Triunghiuri speciale
Triunghiurile 30-60-90 și 45-45-90 sunt utilizate pentru a ajuta la amintirea funcțiilor trig ale anumitor unghiuri utilizate frecvent. Pentru un triunghi 30-60-90, desenați un triunghi drept ale cărui alte două unghiuri sunt de aproximativ 30 de grade și 60 de grade. Lățile sunt 1, 2 și rădăcina pătrată de 3. Cea mai mică parte (1) este opusă celui mai mic unghi (30 de grade). Partea cea mai mare (2) este ipotenuză și este opusă celui mai mare unghi (90 de grade). Rădăcina pătrată a 3 este opusă unghiului rămas de 60 de grade. În triunghiul 45-45-90, desenați un triunghi drept ale cărui alte două unghiuri sunt egale. Ipotenuză este rădăcina pătrată a 2, iar celelalte două laturi sunt 1. Deci, dacă vi se cere să găsiți cosinusul de 60 de grade, atrageți triunghiul 30-60-90 și observați că latura adiacentă este 1 și hipotenuză este 2. Prin urmare, cosinusul de 60 de grade este 1/2.
Mese Trig
Dacă nu vi se oferă un triunghi sau un unghi special, puteți recurge la utilizarea unui tabel trig, în care anumite funcții trig au fost calculate și tabulate pentru fiecare grad între 0 și 90. Un exemplu de tabel trig este furnizat în secțiunea Resurse din Acest articol.