Logaritmul unui număr identifică puterea că un anumit număr, denumit bază, trebuie ridicat pentru a produce acest număr. Se exprimă în forma generală sub forma log a (b) = x, unde a este baza, x este puterea la care se ridică baza și b este valoarea în care se calculează logaritmul. Pe baza acestor definiții, logaritmul poate fi scris și sub formă exponențială a tipului a ^ x = b. Folosind această proprietate, logaritmul oricărui număr cu un număr real ca bază, cum ar fi o rădăcină pătrată, poate fi găsit urmând câțiva pași simpli.
Convertiți logaritmul dat în formă exponențială. De exemplu, jurnalul sqrt (2) (12) = x ar fi exprimat în formă exponențială ca sqrt (2) ^ x = 12.
Luați logaritmul natural, sau logaritmul cu baza 10, de ambele părți ale ecuației exponențiale nou formate.
log (sqrt (2) ^ x) = jurnal (12)
Utilizând una dintre proprietățile logaritmelor, mutați variabila exponentă în fața ecuației. Orice logaritm exponențial al tipului log a (b ^ x) cu o anumită „bază a” poate fi rescris ca x_log a (b). Această proprietate va elimina variabila necunoscută din pozițiile exponentului, făcând astfel problema mult mai ușor de rezolvat. În exemplul precedent, ecuația ar fi acum scrisă ca: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Rezolvați pentru variabila necunoscută. Împărțiți fiecare parte la jurnal (sqrt (2)) pentru a rezolva x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Conectați această expresie într-un calculator științific pentru a obține răspunsul final. Utilizarea unui calculator pentru a rezolva problema de exemplu dă rezultatul final ca x = 7.2.
Verificați răspunsul ridicând valoarea de bază la valoarea exponențială nou calculată. Sqrt (2) ridicat la o putere de 7,2 are ca rezultat valoarea inițială de 11,9 sau 12. Prin urmare, calculul a fost făcut corect:
sqrt (2) ^ 7,2 = 11,9