Conţinut
Studenții din algebră au adesea o perioadă dificilă de a înțelege relația dintre un grafic al unei drepte sau al unei linii curbe și o ecuație. Deoarece majoritatea claselor de algebră predau ecuații înainte de grafice, nu este întotdeauna clar că ecuația descrie forma liniei. Prin urmare, liniile curbe sunt un caz special în algebră; ecuațiile lor pot lua una dintre multe forme, în funcție de linia curbă de care aveți de-a face.
Ecuatii patratice
În algebra liceului, tipurile de linii curbe pe care elevii sunt cel mai probabil să le vadă sunt graficele ecuațiilor cvadratice. Aceste ecuații iau forma f (x) = ax ^ 2 + bx + c și pot fi rezolvate într-o varietate de moduri; elevii li se va solicita adesea să găsească soluțiile sau zerourile acestor grafice, care sunt punctele în care graficul traversează axa x. Cu toate acestea, înainte de a lucra cu graficele, elevii ar trebui să fie confortabili cu formatul ecuațiilor cvadratice și pot lucra și la factorizarea lor.
Graficarea ecuațiilor cvadratice
Ecuațiile cvadratice vor grafică ca parabole sau linii curbe simetrice care iau o formă asemănătoare unui bol.Aceste ecuații vor avea un punct mai mare sau mai mic decât restul, care se numește vertexul parabolei; ecuațiile pot sau nu traversa axa x sau y.
Linii negative
O parabolă care este grefată în jos sau care arată ca un bol în sus, are un coeficient negativ pentru partea axei ecuației ^ 2. În acest caz, vertexul va fi punctul cel mai înalt al parabolei. Totuși, axa de simetrie sau simetria perfectă prezentă în ecuațiile parabolice / patratice cu coeficienți pozitivi, va rămâne aceeași.
Alte linii curbate
Elevii pot întâlni linii curbe care nu sunt ecuații cvadratice; aceste expresii pot avea un alt tip de exponent atașat variabilei, cum ar fi x ^ 3 sau chiar expresii superioare. Pentru a găsi ecuația pentru o linie non-parabolică, ne-quadratică, elevii pot izola puncte de pe grafic și le pot conecta la formula y = mx + b, în care m este panta liniei și b este interceptarea y .