Polinoamele sunt expresii care conțin variabile și numere întregi folosind numai operații aritmetice și exponenți întregi pozitivi între ele. Toți polinoamele au o formă factorizată în care polinomul este scris ca un produs al factorilor săi. Toți polinoamele pot fi înmulțiți dintr-o formă facturată într-o formă nefăcată folosind proprietățile asociative, comutative și distributive ale aritmeticii și combinând termeni similari. Înmulțirea și factorizarea, în cadrul unei expresii polinomiale, sunt operațiune inversă. Adică, o operațiune „desfășoară” cealaltă.
Înmulțiți expresia polinomială folosind proprietatea distributivă până când fiecare termen al unui polinom este înmulțit cu fiecare termen al celuilalt polinom. De exemplu, înmulțiți polinoamele x + 5 și x - 7 înmulțind fiecare termen cu fiecare alt termen, după cum urmează:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Combinați termeni similari pentru a simplifica expresia. De exemplu, pentru a pur și simplu expresia x ^ 2 - 7x + 5x - 35, adăugați termenii x ^ 2 la oricare alți termeni x ^ 2, procedând la fel pentru x termenii și termenii constanți. Simplificând, expresia de mai sus devine x ^ 2 - 2x - 35.
Factorizează expresia prin prima determinare a celui mai mare factor comun al polinomului. De exemplu, nu există cel mai mare factor comun pentru expresia x ^ 2 - 2x - 35, deci factoringul trebuie făcut prin prima configurare a unui produs de doi termeni ca acesta: () ().
Găsiți primii termeni în factori. De exemplu, în expresia x ^ 2 - 2x - 35 există un termen x ^ 2, deci termenul factorizat devine (x) (x), deoarece acest lucru este necesar pentru a da termenul x ^ 2 atunci când este multiplicat.
Găsiți ultimii termeni în factori. De exemplu, pentru a obține termenii finali pentru expresia x ^ 2 - 2x - 35, este necesar un număr al cărui produs este -35 și suma este -2. Prin încercare și eroare cu factorii de -35, se poate determina că numerele -7 și 5 îndeplinesc această condiție. Factorul devine: (x - 7) (x + 5). Înmulțirea acestei forme factorate dă polinomul original.