Conţinut
- Unghiuri și poligoane
- Ce este un patrulater?
- Formula pentru a găsi suma unghiurilor interioare ale unui poligon
- Quadrilaterale speciale
Pentru a rezolva multe probleme de geometrie, este important să înțelegeți elementele de bază ale măsurării unghiurilor și regulile pe care le respectă toate poligonele. Calculând suma unghiurilor interioare pentru un anumit poligon, pot fi găsite și folosite măsurători ale unghiului pentru a rezolva problema.
Unghiuri și poligoane
Un unghi este format atunci când două linii (sau segmente de linie) se întâlnesc într-un singur punct. Unghiurile sunt clasificate în grupuri distincte pe baza măsurării lor în grade. Unghiurile acute măsoară între 0 ° și 90 °; unghiurile obturate măsoară între 90 ° și 180 °. Unghiurile drepte măsoară 90 °. Unghiuri „drepte”, în care laturile unghiului formează o linie dreaptă, măsoară 180 °.
Un poligon este o figură închisă formată din puncte conectate prin segmente drepte. În fiecare punct sau vertex, se formează un unghi. Măsurătorile acestor unghiuri respectă anumite reguli care depind de tipul de poligon.
Ce este un patrulater?
Un poligon format prin conectarea a patru puncte cu patru segmente drepte care nu se încrucișează se numește patrulater. Toate patrulaterele au patru laturi și, prin urmare, patru unghiuri interioare. Este important să înțelegem ce unghiuri sunt interioare dacă patrulaterul este concave. Într-un patrulater convex, o linie trasată între oricare două colțuri va cădea în interiorul poligonului; de asemenea, fiecare dintre unghiurile interioare măsoară mai puțin de 180 °. Cu toate acestea, într-un patrulater concave, se poate trasa o linie între o pereche de colțuri opuse una alta, care se încadrează în afara poligonului. Aceste patrulaterale au un unghi care este mai mare de 180 °; acest unghi mare trebuie măsurat pentru ca următoarea formulă să fie corectă.
Formula pentru a găsi suma unghiurilor interioare ale unui poligon
Formula pentru a găsi suma unghiurilor interioare ale unui poligon este (n-2) _180 °, unde n este numărul de laturi ale poligonului. Când aplicăm această formulă pe patrulaterale - pentru care n = 4 - vedem că (4-2) _180 ° = 360 °. Prin urmare, suma unghiurilor interioare ale oricărui patrulater este de 360 °; această măsurare se aplică oricărui patrulater indiferent de tip.
Quadrilaterale speciale
Măsurătorile fiecărui unghi interior sunt fixate dacă poligonul este unul dintre următoarele tipuri speciale de patrulatere. Un dreptunghi este un patrulater în care segmentele de linie din fiecare punct sunt perpendiculare una pe cealaltă; acest lucru înseamnă că fiecare unghi interior măsoară 90 °. Un pătrat, definit ca un dreptunghi cu patru laturi egale și patru unghiuri egale, este un tip specific de dreptunghi; fiecare unghi interior al unui pătrat măsoară, de asemenea, 90 °.