Calcularea raportului comun al unei serii geometrice este o abilitate pe care o înveți în calcul și este folosită în câmpuri care variază de la fizică la economie. O serie geometrică are forma „a * r ^ k”, unde „a” este primul termen al seriei, „r” este raportul comun și „k” este o variabilă. Termenii seriei sunt frecvent fracții. Raportul comun este constanta prin care multiplicați fiecare termen pentru a genera următorul termen. Puteți utiliza raportul comun pentru a calcula suma seriei.
Scrieți doi termeni secvențiali ai seriei geometrice, de preferință primii doi. De exemplu, dacă seria dvs. este 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. puteți utiliza 3/2 și -3/4.
Împărțiți al doilea termen la primul termen pentru a găsi raportul comun. Pentru a împărți fracțiile, rotiți divizorul și faceți-l înmulțiți. Folosind exemplul anterior cu 3/2 și -3/4, raportul comun este (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Utilizați raportul comun, primul termen și numărul total de termeni pentru a calcula suma seriei. Dacă aveți un număr finit de termeni, utilizați formula "a * (1-r ^ n) / (1-r)", unde "a" este primul termen, "r" este raportul comun și "n" este numărul de termeni. Folosiți formula „a / (1-r)” dacă seria este infinită, unde „a” este primul termen și „r” este raportul comun. Termenii trebuie să se apropie de 0 pentru ca seria să convergă și să aibă o sumă. Folosind exemplul anterior, raportul comun este -1/2, primul termen este 3/2 iar seria este infinită, deci suma este "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 .“