Eroarea standard indică gradul de răspândire a măsurătorilor într-un eșantion de date. Este abaterea standard împărțită la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului de date. Eșantionul poate include date din măsurători științifice, scoruri de testare, temperaturi sau o serie de numere aleatorii. Abaterea standard indică abaterea valorilor eșantionului de la media eșantionului. Eroarea standard este legată invers de dimensiunea eșantionului - cu cât eșantionul este mai mare, cu atât eroarea standard este mai mică.
Calculați media eșantionului de date. Media este media valorilor eșantionului. De exemplu, dacă observațiile meteorologice într-o perioadă de patru zile în timpul anului sunt de 52, 60, 55 și 65 de grade Fahrenheit, atunci media este de 58 de grade Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Calculați suma abaterilor (sau diferențelor) pătrate ale fiecărei mostre din valoarea medie. Rețineți că înmulțirea numerelor negative singure (sau pătratul numerelor) produce numere pozitive. În exemplu, abaterile pătrate sunt (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 și (58 - 65) ^ 2 sau 36, 4, 9 și 49, respectiv . Prin urmare, suma abaterilor pătrate este 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Găsiți abaterea standard. Împărțiți suma abaterilor pătrate la dimensiunea eșantionului minus una; apoi, luați rădăcina pătrată a rezultatului. În exemplu, dimensiunea eșantionului este de patru. Prin urmare, abaterea standard este rădăcina pătrată a, care este de aproximativ 5,72.
Calculați eroarea standard, care este abaterea standard împărțită la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului. Pentru a încheia exemplul, eroarea standard este 5,72 împărțită la rădăcina pătrată de 4 sau 5,72 împărțită la 2 sau 2,86.