Conţinut
A fi capabil să calculeze liniaritatea (sau corelația, așa cum se menționează adesea) este o abilitate foarte valoroasă. Linearitatea este o evaluare cantitativă a cât de puternic legată este un set de date. Linearitatea variază de la 0 (deloc înrudit) la 1 (complet înrudit) și oferă un ecartament numeric util pentru a fi utilizat alături de o diagramă numerică. Pentru calculele noastre, se vor utiliza următoarele probe (x, y) perechi: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Calcularea Sx
Adăugați toate valorile x și obțineți suma (x) = 25,7.
Calculați x ^ 2 pătrând toate valorile x individuale. Aceasta se face prin înmulțirea fiecărei valori x de la sine. Valorile dvs. x ^ 2 vor fi 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41.
Adăugați toate valorile x ^ 2 și obțineți suma (x ^ 2) = 88,31.
Înmulțiți singură suma (x) pentru a obține suma (x) ^ 2, care este egală cu 660,49.
Împărțiți suma (x) ^ 2 la 8 (numărul total de perechi de date din datele noastre de probă). Veți primi un răspuns de 82.56.
Scădem 82.56 (răspuns de la pasul 5) din sumă (x ^ 2) (răspuns de la pasul 4). Veți obține un răspuns de 5,75, la care ne referim ca Sx.
Calcularea Sy
Adăugați toate valorile y și obțineți suma (y) = 14,40.
Calculați y ^ 2 pătrând toate valorile dvs. y individuale. Aceasta se face prin înmulțirea fiecărei valori y de la sine. Valorile dvs. y ^ 2 vor fi 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Adăugați toate valorile dvs. y ^ 2 și veți obține suma (y ^ 2) = 26.4324.
Înmulțiți singură suma (y) pentru a obține suma (y) ^ 2, care este egală cu 207.36.
Împărțiți suma (y) ^ 2 la 8 (numărul total de perechi de date din datele noastre de probă) și scădeți răspunsul de la suma (y ^ 2). Vei primi un răspuns de 0,5124, pe care îl numim Sy.
Calcularea Sxy
Calculați x_y înmulțind fiecare valoare x cu valoarea y corespunzătoare. Valorile dvs. x_y vor fi 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Adăugați toate valorile x_y și veți obține suma (x_y) = 46.856.
Înmulțiți suma (x) cu suma (y) și veți primi un răspuns de 370.08.
Împărțiți 370.08 la 8 (numărul total de perechi de date din datele noastre de probă). Veți primi un răspuns de 46.26.
Reduceți 46.26 din suma (x * y) (de la pasul 2) și veți primi un răspuns de 0.5960, la care vom face referire ca Sxy.
Punând laolaltă
Luați rădăcina pătrată a lui Sx și răspunsul va fi 2.398.
Luați rădăcina pătrată de Sy și răspunsul va fi 0,716.
Înmulțiți răspunsurile de la pașii 1 și 2 și veți primi un răspuns de 1.717.
Împărțiți Sxy la 1.717 (de la pasul 3) pentru a calcula liniaritatea finală de 0.347. O liniaritate atât de scăzută sugerează că datele sunt ușor legate și doar ușor liniare.