Conţinut
Puteți determina panta unei linii tangente în orice punct al unei funcții folosind calcul. Abordarea calculului necesită luarea derivatei funcției din care provine linia tangentă. Prin definiție, derivata unei funcții la orice punct dat este egală cu panta tangentei în acel punct. Această valoare este, de asemenea, uneori descrisă ca viteza de schimbare instantanee a funcției. Deși calculul are reputația de a fi dificil, puteți găsi rapid derivatul la cele mai simple funcții algebice.
Scrieți funcția la care se aplică o linie tangentă sub forma y = f (x). Expresia desemnată f (x) va consta exclusiv din variabila x, posibil să apară de mai multe ori și ridicată la diverse puteri și poate conține, de asemenea, constante numerice. Ca exemplu, ia în considerare funcția y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Luați derivata funcției abia scrisă. Pentru a lua derivatul, înlocuiți mai întâi fiecare termen care este sub forma (a) (x ^ b) cu un termen sub forma (a) (b). Dacă acest proces are ca rezultat un termen care conține x ^ 0, atunci x pur și simplu ia o valoare de "1." În al doilea rând, pur și simplu eliminați constantele numerice. Derivarea ecuației de exemplu este egală cu 9x ^ 2 + 2x.
Determinați punctul x din funcția la care doriți să calculați panta tangentă. Introduceți acea valoare a lui x în derivatul tocmai calculat și rezolvați pentru valoarea rezultată a funcției. Pentru a găsi tangența funcției de exemplu la x = 3, valoarea 9 (3 ^ 2) + 2 (3) ar fi calculată. Această valoare, 87 în cazul exemplului, este panta liniei tangente în acel punct.