Conţinut
Un raport este o comparație între o pereche de numere și, deși îl puteți obține de obicei prin măsurare directă, poate fi necesar să faceți anumite calcule pentru a-l face util. Aceste calcule se numesc scalare și pot fi importante atunci când faci ceva precum adaptarea unei rețete pentru diferite persoane. Atunci când compari numerele într-un raport, este important să știi ce reprezintă. Numerele pot reprezenta două părți ale unui întreg sau unul dintre numere poate reprezenta o parte dintr-un întreg în timp ce celălalt număr reprezintă întregul însuși.
Exprimând un raport
Matematicienii și oamenii de știință folosesc una dintre cele trei convenții pentru a exprima un raport. Să presupunem că aveți două numere A și B. Puteți exprima raportul dintre ele ca:
Când citiți raportul cu voce tare, spuneți întotdeauna „A la B.” Termenul pentru A este antecedentul, iar termenul pentru B este următorul.
Ca exemplu, ia în considerare o clasă de școală care are 32 de elevi, dintre care 17 sunt fete și 15 dintre ele sunt băieți. Raportul dintre fete și băieți poate fi scris ca 17:15, 17-15 sau 17/15, în timp ce raportul dintre băieți și fete este 15:17, 15 până la 17 sau 15/17. Sala de clasă are 32 de elevi, deci raportul dintre fete și numărul total de elevi este de 17:32, iar raportul dintre băieți și numărul total de elevi este de 15:32.
Atunci când compară o parte dintr-un întreg cu întregul, puteți converti raportul într-un procent exprimându-l în formă fracțională, împărțind antecedentul prin consecință și înmulțind cu 100. În exemplul nostru, descoperim că clasa este 17/32 x 100 = 53% femei și 15/32 x 100 = 47% bărbați. În ceea ce privește procentele, raportul dintre fete și băieți este de 53:47, iar raportul dintre băieți și fete este de 47:53.
Scalarea unui raport
Scalați un raport înmulțind atât antecedentul, cât și consecința cu același număr. În exemplul de mai sus, am redus raportul înmulțind cu 100 pentru a ne oferi procente, care sunt adesea mai utile decât numerele brute. Bucătarii trebuie adesea să proporționeze raporturile pentru a adapta rețetele pentru diferite persoane.
De exemplu, o rețetă destinată să hrănească 4 persoane solicită adăugarea a 2 căni de supă la 6 căni de apă. Raportul dintre amestecul de supă și apă este, prin urmare, 2: 6. Dacă un bucătar vrea să facă această supă pentru 12 persoane, el sau ea trebuie să înmulțească fiecare termen cu 3, deoarece 12 împărțit la 4 = 3. Raportul devine atunci 6:18. Bucătarul trebuie să adauge 6 cani de amestec de supă la 12 căni de apă.
Simplificarea unui raport
Când un raport compară două numere mari, este de multe ori util să-l simplificăm prin împărțirea antecedentului și, prin urmare, la un factor comun. De exemplu, puteți simplifica raportul 128: 512 prin împărțirea fiecărui termen la 128. Acest lucru produce raportul mai convenabil 1: 4.
Pentru a ilustra, luați în considerare un referendum pentru o propunere de interzicere a armelor de asalt. Zece mii de oameni au votat la o anumită secție de votare, iar când rezultatele au fost reduse, s-a dovedit că 4.800 de oameni au votat pentru propunerea, 3.200 au votat împotriva ei și 2.000 au fost indeciși. Raportul dintre cei pentru propunere și cei împotriva acesteia a fost de 4.800: 3.200. Simplificați acest lucru prin împărțirea fiecărui termen la 1.600 pentru a afla că raportul dintre cei pentru propoziție și cei împotriva ei era 3: 2. Pe de altă parte, raportul celor care au avut o opinie cu privire la propunerea față de cei care nu au făcut-o a fost de 8.000: 2.000. sau 4: 1 după împărțirea fiecărui termen cu 2.000.
Atunci când raportează rezultatele votării, mass-media știrile convertesc deseori raporturile în procente. În acest caz, procentul celor pentru propunere a fost de 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48%. Procentul alegătorilor împotriva propunerii a fost de 3.200 / 10.000 = 32/100 = 0.32 x 100 = 32%, iar procentul de alegători nedecisi a fost de 2.000 / 10.000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20%.