Conţinut
Prin definiție, un cerc este cel mai circular obiect. De asemenea, este cea mai compactă în sensul că înglobează cea mai mare zonă pentru un anumit perimetru. Există multe aplicații în care doriți să spuneți cât de compact sau circular este un obiect. O măsură comună - menționată în diferite locuri ca circularitate, compactitate și factor de formă - compară perimetrul unei forme cu zona pe care o conține.
Calculul circularității
Un cerc are o suprafață de pi_r ^ 2 și un perimetru de 2_pi_r, unde r este raza. O măsură utilă a circularității le compară pe acestea două astfel încât valoarea să nu depindă de cât de mare este forma sau de unitățile folosite pentru a o măsura. De asemenea, va fi mai ușor de înțeles dacă valoarea unui cerc este egală cu una și mai mică pentru alte forme (mai puțin circulare sau compacte). Pentru a realiza acest lucru, o măsură comună a circularității este dată de patru ori pi de ori suprafața divizată în perimetrul pătrat: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, unde C este circularitatea, A este zona și P este perimetrul. Pentru un cerc, C = 1. Valorile altor forme simple sunt: 1x2 dreptunghi, 0,698; triunghi echilateral, 0,605; Pătrat, 0,785 și Hexagon, 0,907.
Aplicații
Măsura de circularitate este utilizată pe scară largă în analiza imaginilor pentru sortarea sau identificarea obiectelor. Acesta a fost, de asemenea, utilizat pentru a analiza gerrymanderingul districtelor legislative și propus ca o modalitate de zonă a parcelelor neregulate de teren.