Cum se calculează capacitatea unui cilindru

Conţinut

• TL; DR (Prea lung; nu a citit)
• Volum și capacitate
• Calcularea volumului unui cilindru
• Convertirea în litri sau litri
• Exemplu

Indiferent dacă este un rezervor de apă, o vopsea sau o eprubetă, fiecare recipient cilindric are două caracteristici comune. Are o secțiune circulară și o prelungire specială în spațiu, numită lungimea sau înălțimea sa. Dacă doriți să știți capacitatea cilindrului, care este cât de mult ține, practic calculați volumul acestuia. Există o formulă simplă pentru asta, dar există o captură. De asemenea, trebuie să țineți cont de grosimea pereților containerului. În majoritatea cazurilor, această cantitate este neglijabilă, dar nu întotdeauna. Încă un lucru: capacitatea este, de obicei, măsurată în litri sau litri, așa că dacă doriți acele unități, va trebui să convertiți din metri cubi, inci sau unități metrice.

TL; DR (Prea lung; nu a citit)

Calculați volumul folosind V = πr²h sau V = (πd²h) / 4. Deoarece capacitatea este diferită de volumul exterior, trebuie să măsurați dimensiunile interioare dacă cilindrul are pereți groși.

Volum și capacitate

Cuvintele „volum” și „capacitate” sunt adesea folosite în mod interschimbabil, dar ele înseamnă lucruri diferite. Volumul unui cilindru este egal cu spațiul pe care îl ocupă și îl puteți măsura imersându-l în apă și măsurând cantitatea de apă deplasată. Pe de altă parte, capacitatea se referă la cantitatea de lichid sau materie solidă pe care o poate deține cilindrul. Dacă aveți un cilindru cu pereți groși, capacitatea acestuia ar putea fi semnificativ diferită de volumul său.

Calcularea volumului unui cilindru

Formula pentru calculul volumului unui cilindru cu raza r și înălțimea h este:

V = πr²h.

În practică, raza sa este greu de măsurat, deoarece pentru a face acest lucru, trebuie să fixați centrul gurii cilindrului. Diametrul său este mult mai ușor de măsurat, care este distanța maximă între pereți. Deoarece raza este egală cu jumătate din diametru (d = 2r), formula volumului în termeni de diametru devine:

V = π • (d / 2)² • h.

Acest lucru simplifică pentru:

V = (πd²h) / 4.

Dacă pereții sunt subțiri neglijabil, volumul este egal cu capacitatea, dar dacă pereții sunt groși, capacitatea este mai mică decât volumul. Pentru a vă asigura că calculați capacitatea și nu volumul, trebuie să măsurați raza interioară a cilindrului și să măsurați lungimea de la partea inferioară interioară până la gura cilindrului.

Convertirea în litri sau litri

Dacă efectuați măsurătorile în centimetri, rezultatul dvs. va fi în centimetri cubi. În mod similar, măsurați în picioare și obțineți capacitatea în metri cubi, sau măsurați în centimetri sau metri și obțineți rezultatul în centimetri cubi sau, respectiv, în metri cubi. În toate cazurile, veți avea nevoie de un factor de conversie care să exprime rezultatul în litri:

Exemplu

Un rezervor de apă cilindric din beton are pereți de 3 inci și o bază de 3 inci. Măsurătorile sale exterioare sunt: ​​diametrul = 8 picioare; înălțime = 5 picioare. Care este capacitatea sa?

Pereții acestui cilindru nu sunt neglijabil subțiri, așa că aveți nevoie de măsurători interioare. Din moment ce cunoașteți grosimea peretelui, le puteți calcula. Trageți de două ori grosimea peretelui (6 inci) din diametrul extern dat pentru a obține diametrul interior (8 picioare = 96 inci; 96 - 6 = 90 inch diametru interior). Pentru a obține înălțimea interioară, trebuie să scădeați grosimea fundului (3 inci) de la înălțimea dată (5 picioare = 60 inci; 60 - 3 = 57 inci înălțime în interior).

Folosind formula V = (πd²h) / 4, primesti:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 inchi cubi, sau 209,74 metri cubi, 1.569,77 galoane S.U.A., 1.307,15 galoane imperiale sau 5.949,43 litri.