Conţinut
- Ce este proprietatea asociativă?
- Ce este proprietatea comutativă?
- Probleme suplimentare de practică pentru studenți
În matematică, proprietățile asociative și comutative sunt legi aplicate adăugării și înmulțirii care există întotdeauna. Proprietatea asociativă precizează că puteți re-grupa numere și veți obține același răspuns, iar proprietatea comutativă afirmă că puteți muta numerele și puteți ajunge la același răspuns.
Ce este proprietatea asociativă?
Proprietatea asociativă provine din cuvintele „asociat” sau „grup”. Se referă la gruparea numerelor sau a variabilelor în algebră. Puteți grupa numere sau variabile și veți ajunge întotdeauna la același răspuns.
Această ecuație arată proprietatea asociativă a adăugării:
(A + b) + c = A + (b + c)
(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)
Această ecuație arată proprietatea asociativă a înmulțirii:
(A × b) × c = A × (b × c)
(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
În unele cazuri, puteți simplifica un calcul înmulțind sau adăugând într-o altă ordine, dar ajungând la același răspuns:
Ce este 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
Ce este proprietatea comutativă?
Proprietatea comutativă în matematică provine din cuvintele „naveta” sau „mișcare”. Această regulă prevede că puteți muta numerele sau variabilele în algebră și tot puteți obține același răspuns.
Această ecuație definește proprietatea comutativă a adăugării:
A + b = b + A
4 + 2 = 2 + 4
Această ecuație definește proprietatea comutativă a înmulțirii:
A × b = b × A
3 × 2 = 2 × 3
Uneori, rearanjarea comenzii facilitează adăugarea sau înmulțirea:
Ce este 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
Probleme suplimentare de practică pentru studenți
6 + (4 + 2) = 12, deci (6 + 4) + 2 =
Găsiți numărul lipsă în această ecuație:
3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5
Care este această ecuație egală cu:
6 × (2 × 9)
Găsiți numărul care lipsește:
2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4