Conţinut
Un triunghi este un poligon cu trei fețe. Instructorii cer adesea studenților de matematică de nivel intermediar și avansat să calculeze unghiul lipsă într-un triunghi. O metodă de a găsi un unghi lipsă se bazează pe premisa că suma unghiurilor interioare ale unui triunghi este egală cu 180 de grade. O altă abordare implică utilizarea unei formule bazate pe regula sinusoidală trigonometrică. Când rezolvați astfel de probleme, numărul de unghiuri cunoscute din triunghi determină metoda pe care trebuie să o utilizați.
Când se dau două unghiuri
Adăugați împreună cele două unghiuri cunoscute când lucrați cu un triunghi pentru care sunt date două dintre unghiuri.
Găsiți unghiul lipsă scăzând suma celor două unghiuri de la 180.
Exprimați răspunsul în grade.
Utilizați regula sinusului dacă i se oferă un singur unghi și două lungimi ale unui triunghi. Formula este sin A / a = sin B / b, unde „A” și „B” sunt unghiuri, respectiv „a” și „b” sunt lungimile laturilor opuse, respectiv, unghiurilor.
Să presupunem că rezolvați un triunghi pentru care un unghi este egal cu 25 de grade, iar partea opusă acestui unghi măsoară 7 unități.Un unghi adiacent, A, este opus unei părți care măsoară 12 unități. Introducerea acestor numere în formulă ar oferi: păcat (A) / 12 = sin (25) / 7. Reorganizarea acestei ecuații are ca rezultat păcatul (A) = păcatul (25) * 12/7. Folosind un calculator științific pentru a găsi păcatul (25), efectuarea restului ecuației ar arăta că păcatul (A) = 0,724. Pentru a găsi unghiul „A”, utilizați calculatorul pentru a determina sinusul invers de 0,724. Răspunsul este de aproximativ 46 de grade.
Rețineți că sinusul invers produce două soluții; calculatorul dvs. vă va oferi una dintre aceste soluții. Examinați unghiul care vi s-a cerut să găsiți. Dacă este obtuz, măsoară mai mult de 90 de grade. Dacă nu sunteți sigur dacă unghiul este obtuz sau acut, măsurați-l cu un protector. În exemplul folosit aici, unghiul A este obtuz; nu poate fi egal cu 46 de grade, așa cum sugerează soluția inițială. Se scade 46 de la 180 pentru a obține soluția corectă, 134 de grade.
Utilizați metoda descrisă în secțiunea anterioară pentru a găsi unghiul rămas.