Conţinut
Solidele tridimensionale, cum ar fi sferele și conurile au două ecuații de bază pentru calcularea mărimii: volumul și suprafața. Volumul se referă la cantitatea de spațiu pe care o umple solidul și se măsoară în unități tridimensionale, cum ar fi inci cubi sau centimetri cubi. Suprafața se referă la suprafața netă a fețelor solide și se măsoară în unități bidimensionale, cum ar fi centimetri pătrați sau centimetri pătrați.
Prismă dreptunghiulară
O prismă dreptunghiulară este o formă tridimensională ale cărei secțiuni transversale sunt întotdeauna dreptunghiulare. O prismă dreptunghiulară are șase laturi, dintre care una este identificată ca bază. Exemple de prisme dreptunghiulare includ blocurile Lego și cuburile Rubiks. Volumul unei prisme dreptunghiulare este dat în două ecuații: V = (suprafața bazei) * (înălțime) și V = (lungime) * (lățime) * (înălțime). Suprafața unei prisme dreptunghiulare este suma suprafeței celor șase fețe ale sale: Suprafață = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Sferă
O sferă este analogul tridimensional al unui cerc: ansamblul tuturor punctelor dintr-un spațiu tridimensional care se află la o anumită distanță față de un punct central (această distanță se numește rază). Ecuația pentru volumul unei sfere este V = (4/3) πr ^ 3, unde r este raza sferei. Suprafața este dintr-o sferă dată de ecuația S.A. = 4πr ^ 2.
Cilindru
Un cilindru este o formă tridimensională formată din cercuri paralele congruente (o cutie de supă este un cilindru din lumea reală). Volumul unui cilindru este dat prin multiplicarea zonei cercurilor de bază cu înălțimea cilindrului, ceea ce duce la ecuația V = πr ^ 2 * h, unde r este raza și h este înălțimea. Suprafața cilindrului se găsește adăugând aria cercurilor care formează capacul și baza cilindrului la zona „etichetei” dreptunghiulare a corpului cilindrilor, care are o înălțime de h și o bază de 2πr atunci când este despachetat. Ecuația pentru suprafața de suprafață este, prin urmare, 2πr ^ 2 + 2πrh.
Con
Un con este un solid tridimensional format prin conicitatea părților cilindrilor pentru a forma un punct în partea de sus (gândiți-vă la un con de înghețată). Reducerea volumului cauzat de această conicitate determină un con care are exact o treime din volumul unui cilindru cu aceleași dimensiuni, rezultând ecuația pentru volumul unui con: V = (1/3) πr ^ 2h.
Ecuația pentru suprafața unui con este mai dificil de calculat. Zona bazei conului este dată de formula pentru aria cercului, A = πr ^ 2. Corpul conului formează un sector al unui cerc atunci când este dezvelit. Această zonă a sectoarelor este dată de formula A = πrs, unde s este înălțimea înclinată a conului (lungimea de la conuri punct până la baza de-a lungul laturii). Ecuația pentru suprafața de suprafață este, prin urmare, Suprafață = πr ^ 2 + πrs.