Conţinut
Este posibil să fie nevoie să liniați o funcție de alimentare. Dacă sunteți interesat să știți cum o variabilă depinde liniar de o alta, trebuie să vă asigurați că funcția este liniarizată. Acest tip de problemă apare de rutină în economie și fizică. În mod fundamental, atunci când liniază o funcție de putere, obiectivul tău este să transformi o funcție a lui y = x ^ n în y = mx + b. Cheia acestui tip de linearizare este luarea jurnalului ambelor părți.
Linearizarea unei funcții de alimentare
Notează funcția de alimentare. Identificați variabila de putere. Pentru funcția y = x ^ 5, puterea este de 5. Identificați de asemenea eventualele scalere din funcție. De exemplu, dacă funcția este y = 3z ^ 9, puterea este 9 și scalatorul este 3.
Ia jurnalul fiecărei părți a ecuației. Jurnalul are proprietatea convenabilă care log (x ^ a) = a_log x. Acest lucru vă permite să simplificați ecuația de mai sus. Pentru primul exemplu din Pasul 1, log y = 5_log x. Pentru al doilea exemplu din Pasul 1, rămâneți cu log y = 9 log z + log 3, de proprietatea care log mn = log m + log n. Aceasta este funcția dvs. liniarizată.
Pentru a schimba funcția la o funcție de alimentare, luați exponențialul ambelor părți. Funcțiile jurnal și exp sunt invers una de cealaltă, deci exp (log x) = x. Pentru primul exemplu din Pasul 2, obțineți: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.