Conţinut
Găsirea măsurătorii celei de-a treia laturi a unui triunghi atunci când știți că măsurarea celorlalte două părți funcționează numai dacă aveți un triunghi drept sau măsurarea a cel puțin unui alt unghi. Fără aceste informații, nu aveți suficiente date pentru a afla lungimea celei de-a treia părți. Un triunghi drept are un al treilea unghi construit, deoarece unul dintre unghiuri trebuie să fie de 90 de grade.
Triunghiul drept folosind teorema lui Pitagora
Desenați triunghiul pe hârtia dvs., etichetând cele două părți adiacente unghiului drept, sau picioarele, „a” și „b.” Etichetați ipotenuză, sau a treia parte „c”.
Stabiliți-vă ecuația astfel încât a2 + b2 = c2. Aceasta este teorema pitagoreică folosită pentru rezolvarea pentru partea necunoscută.
Completați lungimile pe care le cunoașteți în ecuație. Ipotenuză este întotdeauna partea cea mai lungă dintr-un triunghi drept. Aceasta este o modalitate excelentă de a-ți verifica munca, deoarece dacă oricare dintre picioare este mai lung decât hipotenuză, știi că ai comis o eroare.
Rezolvați partea necunoscută. Dacă rezolvați ipotenuză, completați ambele numere „a” și „b”, apoi adăugați numerele împreună. Folosiți calculatorul pentru a obține rădăcina pătrată a sumei rezultate pentru a ajunge la răspunsul dvs. Dacă rezolvați unul dintre picioare, trebuie să mutați celălalt picior în aceeași parte cu „c” scăzând. Acest lucru lasă piciorul rămas singur, permițându-vă să rezolvați pentru asta. Aceasta înseamnă că pătrați numărul „c” și piciorul cunoscut. Scădeați piciorul pătrat din valoarea pătrată c. Obțineți rădăcina pătrată a numărului rezultat și aveți răspunsul dvs. pentru piciorul necunoscut.
Utilizarea Legii păcatelor
Setați triunghiul astfel încât latura opusă unghiului să fie potrivită cu unghiul. Etichetați latura opusă unghiului A ca a, latura opusă unghiului B ca b și latura opusă unghiului C ca c.
Scrieți ecuația pentru a citi a / sinA = b / sinB = c / sinC. Acest lucru vă oferă elementele de bază pentru rezolvarea pentru partea dvs. necunoscută.
Luați unghiul pe care îl cunoașteți și folosiți calculatorul pentru a determina sinusul acelui unghi. Majoritatea calculatoarelor științifice au introdus numărul unghiului și apoi apăsați butonul etichetat „păcat”. Notă valoarea.
Împărțiți lungimea laturii asociate cu unghiul la valoarea păcatului acelui unghi. Acest lucru vă oferă un număr scris de obicei ca o aproximare, deoarece zecimalele se sting la nesfârșit. Apelați acest nou număr X pentru scopul acestui exemplu.
Luați valoarea celeilalte laturi cunoscute și împărțiți-o pe X. Acest număr nou este egal cu sinusul unghiului nou.
Introduceți numărul în calculator și atingeți „sin-1” pentru a obține unghiul în grade. Acum puteți rezolva pentru unghiul părții necunoscute.
Adăugați împreună cele două unghiuri cunoscute și scădeți totalul de la 180. Toate unghiurile din interiorul unui triunghi trebuie să adauge până la 180 de grade.
Calculați sinusul unghiului nou introducându-l în calculator și apăsând butonul „păcat”. Înmulțiți răspunsul cu X și acest lucru vă oferă lungimea laturii necunoscute.
Pentru un exemplu folosind Teorema lui Pitagore, precum și o nouă metodă, rezolvând folosind Legea Cosinelor, vizionați videoclipul de mai jos:
Bacsis: Legea sinelor poate fi lucrată așa cum s-a spus sau prin inversarea tuturor informațiilor, astfel încât sinusul unghiului să fie împărțit la lungimea laturii.
Avertizare: Desenați problema pentru a vedea ce multiplicați și împărțiți pentru a vă asigura că înțelegeți cum funcționează problema. Nu uitați, trebuie să faceți același lucru ambelor părți ale ecuației pentru a menține părțile egale.