Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- O introducere a algebrei: Bazele variabilelor
- Ce poți face cu variabile de algebră
- Trucuri pentru rezolvarea unei variabile de algebră
- sfaturi
Algebra reprezintă primul salt conceptual major în educația dvs. matematică, așa că mica sa minune este că adesea este intimidantă pentru noii elevi. Dar, în adevăr, există doar două lucruri pe care trebuie să le înveți în algebră: conceptul de variabile și modul în care le poți manipula. Modul ușor de a învăța algebra este exact modul în care profesorii dvs. vă vor instrui: un mic pas la un moment dat, cu o mulțime de repetări pentru a ajuta fiecare concept să se scufunde în așa fel încât să fii gata pentru următorul.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Dacă vă simțiți frustrați, luați inimă: este o parte naturală, deși neplăcută, o parte a învățării acestor noi concepte. Nu vă fie frică să puneți întrebări la clasă, pentru că șansele sunt bune ca alți studenți să se întrebe același lucru. Și profitați întotdeauna de orele de birou ale instructorilor și de orice servicii de tutorat oferite de școala sau universitatea dvs.; amândoi ajută foarte mult.
O introducere a algebrei: Bazele variabilelor
Primul lucru pe care trebuie să-l stăpânești în algebră este conceptul de variabilă. Variabilele sunt litere care servesc ca marcatori pentru numere a căror valoare nu cunoașteți. Deci, de exemplu, în ecuație 1 + 2 = x, X este un locator pentru cei 3 care ar trebui să ocupe cealaltă parte a ecuației. Cele mai frecvente litere utilizate pentru variabile sunt X și y, deși puteți folosi orice literă pentru o variabilă.
Ce poți face cu variabile de algebră
Puteți face absolut orice cu o variabilă algebră pe care o puteți face cu un număr. Le puteți adăuga, scădea, multiplica, diviza, lua rădăcina, aplica exponenți. . . ai ideea.
Dar este o captură: în timp ce știi că 22 = 4, nu există nicio modalitate de a ști ce x2 este egal - pentru că nu uitați, acea variabilă reprezintă un număr necunoscut. Deci, în loc să rezolvi doar operațiunile pe care le aplici la variabile, trebuie să te bazezi pe cunoștințele tale despre proprietățile acelor operații, numite uneori legile matematicii.
De exemplu, dacă vedeți ceva de genul 3 (2 + 4), cu un pic de matematică de bază puteți vedea că răspunsul este 3 (6) sau 18. Dar dacă vă confruntați cu 3 (2 + y), nu veți putea să spun același lucru - pentru că în timp y ar putea fi egal cu 4, ar putea fi egal cu 1, 2, 3, -5, 26, -452 sau orice alt număr la care vă puteți gândi.
Deci nu poți face presupuneri despre yvaloarea lui. Dar puteți aplica legea distributivă, care vă spune că:
3 (2 + y) = 6 + 3y sau, pentru a urma convenția de a pune termenul variabil în primul rând atunci când este posibil, 3y + 6. Uneori, atât cât poți ajunge cu o problemă de algebră; alteori, vi s-ar putea oferi suficiente informații despre valoarea y a „rezolva pentru variabilă”, ceea ce înseamnă a afla ce valoare de număr reprezintă.
Trucuri pentru rezolvarea unei variabile de algebră
Când abordați primele lecții de algebră pentru începători, veți învăța câteva trucuri utile pentru rezolvarea ecuațiilor care implică variabile. Cel mai important concept de stăpânit este acela că atunci când vă confruntați cu o ecuație de genul x = 2x + 4, puteți face aproape orice pentru orice parte a ecuației - atâta timp cât vă amintiți să faceți exact același lucru pentru întreaga parte a ecuației.
După ce obțineți acest concept, veți urmări aproape întotdeauna un model simplu pentru a rezolva ecuațiile care implică o variabilă:
În primul rând, izolați termenul variabil de o parte a ecuației.
În cazul în care x = 2x + 4, aveți un termen variabil pe ambele părți ale ecuației. Dar dacă scade 2x din ambele părți ale ecuației, termenul variabil din dreapta va fi anulat, lăsându-te cu -x = 4.
Apoi, izolați variabila în sine.
Reamintim că -x se înțelege că înseamnă -1 × x. Deci, pentru a izola X variabilă pe partea stângă a ecuației, trebuie să efectuați inversul înmulțirii cu -1. Asta înseamnă că veți împărți cu -1 - și nu uitați, trebuie să efectuați aceeași operație pe ambele părți ale ecuației. Acest lucru vă oferă:
x = 4
Combinați termeni precum și simplificați?
Cu ecuații mai complexe, acesta este locul în care ați combina termeni similari și ați efectua orice altă simplificare posibilă. Dar în acest caz, ai găsit deja valoarea variabilei tale: x = -4.