Conţinut
Punctele de inflexiune identifică locul în care concavitatea unei curbe se schimbă. Aceste cunoștințe pot fi utile pentru determinarea punctului în care o rată de schimbare începe să încetinească sau să crească sau poate fi utilizată în chimie pentru găsirea punctului de echivalență după titrare. Găsirea punctului de inflexiune necesită rezolvarea celui de-al doilea derivat pentru zero și evaluarea semnului acelei derivate în jurul punctului în care este egal cu zero.
Găsiți punctul de inflexiune
Luați a doua derivată a ecuației de interes. Apoi, găsiți toate valorile în care acea a doua derivată este egală cu zero sau nu există, cum ar fi un numitor egal cu zero. Aceste două etape identifică toate punctele posibile de inflexiune. Pentru a determina care dintre aceste puncte sunt de fapt puncte de inflexiune, determinați semnul celui de-al doilea derivat de o parte și de alta a punctului. A doua derivate sunt pozitive atunci când o curbă este concavă în sus și sunt negative atunci când o curbă este concavă în jos. Prin urmare, atunci când a doua derivată este pozitivă pe o parte a unui punct și negativă pe cealaltă parte, acel punct este un punct de inflexiune.