Conţinut
O parabolă este o curbă simetrică cu un vertex care reprezintă minimul sau maximul său. Cele două laturi oglinditoare ale parabolei se schimbă în mod opus: o parte crește pe măsură ce treceți de la stânga la dreapta, în timp ce cealaltă parte scade. După ce ați localizat vertexul parabolei, puteți utiliza notarea intervalului pentru a descrie valorile peste care parabola dvs. crește sau scade.
Scrieți ecuația parabolei tale sub forma y = ax ^ 2 + bx + c, unde a, b și c sunt egali cu coeficienții ecuației tale. De exemplu, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 vor fi rescrise ca y = -6x ^ 2 + 12x + 5. În acest caz, a = -6, b = 12 și c = 5.
Înlocuiește-ți coeficienții în fracția -b / 2a. Aceasta este coordonata x a vertexului parabolas. Pentru y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. În acest caz, coordonata x a vertexului este 1. Parabola prezintă o tendință între -∞ și coordonata x a vertexului și prezintă tendința opusă între coordonata x a vertexului și ∞.
Scrieți intervalele dintre -∞ și coordonata x și coordonata x și ∞ în notarea intervalului. De exemplu, scrieți (-∞, 1) și (1, ∞). Parantezele indică faptul că aceste intervale nu includ punctele lor finale. Acesta este cazul deoarece nici -∞ și ∞ nu sunt puncte reale. Mai mult, funcția nu este nici în creștere, nici în scădere la vârf.
Observați semnul „a” din ecuația dvs. cuadratică pentru a determina comportamentul parabolei. De exemplu, dacă „a” este pozitiv, parabola se deschide. Dacă „a” este negativ, parabola se deschide. În acest caz, a = -6. Prin urmare, parabola se deschide.
Scrieți comportamentul parabolei lângă fiecare interval. Dacă parabola se deschide, graficul scade de la -∞ la vârf și crește de la vertex la ∞. Dacă parabola se deschide, graficul crește de la -∞ la vertex și scade de la vertex la to. În cazul y = -6x ^ 2 + 12x + 5, parabola crește peste (-∞, 1) și scade peste (1, ∞).