Conţinut
Zona laterală a unui solid este definită ca aria combinată a tuturor fețelor sale laterale. Fețele laterale sunt laturile solidului, cu excepția bazei și a vârfului. Pentru o piramidă pentagonală, zona laterală este aria combinată a celor cinci laturi triunghiulare ale piramidei. Pentru a calcula acest lucru, trebuie să găsiți zonele laturilor triunghiulare și să le adăugați împreună.
Zona unui triunghi
Fiecare dintre laturile unei piramide pentagonale este un triunghi. Prin urmare, aria uneia dintre laturi este egală cu jumătate din baza triunghiului de două ori înălțimea. Când adăugați zona fiecăreia dintre laturile triunghiulare ale piramidei pentagonale, veți obține zona laterală totală a piramidei.
Configurați-vă ecuația
Înălțimea fiecărei laturi a triunghiului unei piramide este cunoscută sub denumirea de înălțimea înclinată. Înălțimea înclinată a unei părți este distanța de la vârful piramidei până la punctul mijlociu al uneia dintre laturile bazei. Prin urmare, formula pentru zona laterală a piramidei pentagonale este 1/2 x baza unu x înălțimea înclinării unu + 1/2 x baza două x înălțimea înclinată două + 1/2 x baza trei x înălțimea înclinată trei + 1/2 x bază patru x înălțime înclinată patru + 1/2 x bază cinci x înălțime înclinată cinci. Dacă toate fețele triunghiulare ale piramidei pentagonale sunt identice, această formulă poate fi simplificată la 5/2 x bază x înălțimea oblică. Deoarece toate bazele se combină pentru a egala perimetrul pentagonului, puteți reprezenta formula ca 1/2 x perimetru pentagon x înălțime oblică.
Găsirea înălțimii înclinate
Dacă nu vi se oferă înălțimea înclinată a piramidei, trebuie să o găsiți luând în considerare diferitele triunghiuri care există în interiorul solidului. De exemplu, într-o piramidă pentagonală dreaptă, vârful piramidei este deasupra centrului bazei sale. Aceasta creează un triunghi drept cu o bază între centrul pentagonului și punctul mediu al uneia dintre laturile sale, o înălțime între centrul pentagonului și vârful piramidei și o ipotenuză egală cu înălțimea oblică. Datorită acestei aranjări, puteți utiliza teorema pitagoreică pentru a determina înălțimea înclinată.
Vs. regulat Piramide neregulate
Dacă baza piramidei pentagonale este un pentagon regulat, aceasta înseamnă că toate laturile bazei sunt identice, la fel și unghiurile dintre laturi. Dacă baza piramidei nu este un pentagon regulat, fiecare dintre fețele sale triunghiulare poate fi diferită. În funcție de locația apexului piramidei, acest lucru poate însemna că fiecare zonă a triunghiurilor este diferită. În acest caz, formula nu poate simplifica la 5/2 x bază x înălțimea oblică. În schimb, trebuie să adăugați zona fiecăreia dintre laturi.