Multe clase de matematică și teste standardizate, cum ar fi ACT și SAT, vă vor solicita să găsiți unghiurile și laturile unui triunghi. Triunghiurile pot fi clasificate drept (cu un unghi de 90 de grade) sau oblice (non-dreapta); ca echilaterali (3 laturi egale și 3 unghiuri egale), izosceluri (2 laturi egale, 2 unghiuri egale) sau scalene (3 laturi diferite, 3 unghiuri diferite); și la fel de asemănătoare (2 sau mai multe triunghiuri care au toate unghiurile egale și toate laturile proporționale). Strategia pe care o utilizați pentru a găsi unghiuri și laturi depinde de tipul de triunghi și de numărul de laturi și unghiuri care vi se oferă.
Desenați și etichetați triunghiul în funcție de informațiile pe care vi le oferiți.
Încercați geometria înainte de trigonometrie. În timp ce puteți utiliza trig pentru a găsi fiecare parte și unghi, geometria este de obicei mai rapidă și mai ușoară. În primul rând, amintiți-vă că suma unghiurilor oricărui triunghi este întotdeauna de 180 de grade. Dacă cunoașteți 2 unghiuri ale unui triunghi, puteți scădea întotdeauna suma lor de la 180 pentru a găsi al treilea unghi. Fiecare unghi al unui triunghi echilateral este întotdeauna de 60 de grade. Pentru triunghiurile izoscelelor, este important să ne amintim că cele două laturi egale vor face față celor două unghiuri egale (deci dacă unghiul A = unghiul B, latura A = latura B). Pentru triunghiurile drepte, amintiți-vă teorema lui Pitagore (suma pătratelor celor două laturi mai scurte este egală cu pătratul hipotenuzei, sau a² + b² = c²). Pentru triunghiuri similare, amintiți-vă că laturile triunghiurilor similare sunt proporționale și rezolvați folosind raporturi (de exemplu, raportul laturii primului triunghi a și laturii b va fi egal cu latura a al doilea triunghi a și latura b).
Utilizați raporturi trigonometrice pentru a găsi unghiurile lipsă ale triunghiurilor drepte. Cele trei raporturi de declanșare de bază sunt sinus = opus / hipotenuză; Cosine = Adiacent / Hipotenuză; and Tangent = Opposite / Adjacent (adesea amintit cu dispozitivul mnemonic „SohCahToa”). Rezolvați unghiul care lipsește folosind funcția arcsin, arccos sau arctan a calculatorului dvs. (de obicei etichetat ca "sin-1", "cos-1" și "tan-1"). De exemplu, pentru a găsi unghiul A având în vedere acea parte a = 3 și latura b = 4, deoarece tanA = 3/4, ar trebui să introduceți arctan (3/4) în calculatorul dvs. pentru a obține unghiul A.
Utilizați Legea cosinelor și / sau Legea sinelor pentru a găsi unghiurile și laturile lipsă ale triunghiurilor oblice (non-drepte). Va trebui să utilizați Legea cosinelor (c² = a² + b² - 2ab cosC) dacă vi se oferă 3 laturi și 0 unghiuri, sau dacă vi se oferă două laturi și unghiul opus părții lipsă. Legea păcatelor (a / sinA = b / sinB = c / sinC) poate fi utilizată oricând cunoașteți lungimea unei părți și unghiul opus și altei laturi sau unghiuri.
Verifica-ti raspunsurile. Amintiți-vă că partea cea mai scurtă se va confrunta cu unghiul cel mai scurt, iar cea mai lungă se va confrunta cu cel mai lung unghi (deci dacă partea a <lateral b <partea c, atunci unghiul A <unghiul B <unghiul C). Un alt mod de a vă verifica rezultatele este Teorema inegalității triunghiului, care afirmă că orice latură a unui triunghi trebuie să fie mai mare decât diferența celorlalte două părți și mai mică decât suma celorlalte două părți.