Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- O introducere în Pi
- Zona unei formule de cerc
- Aplicați Formula suprafeței
- Formula pentru suprafață de la diametru
- Formula pentru zonă din circumferință
Un cerc este o figură plană rotundă cu o delimitare care constă dintr-un set de puncte care sunt echidistante dintr-un punct fix. Acest punct este cunoscut ca centrul cercului. Există mai multe măsurători asociate cu cercul. circumferinţă a unui cerc este în esență măsurarea pe tot parcursul figurii. Este limita închizătoare sau marginea. rază a unui cerc este un segment de linie dreaptă de la punctul central al cercurilor la marginea exterioară. Aceasta poate fi măsurată folosind punctul central al cercului și orice punct de pe marginea cercului ca puncte finale ale acestuia. diametru a unui cerc este măsurarea în linie dreaptă de la o margine a cercului la cealaltă, traversând centrul.
suprafață a unui cerc sau a oricărei curbe închise bidimensional este suprafața totală conținută de curba respectivă. Zona unui cerc poate fi calculată atunci când se cunoaște lungimea razei, diametrul sau circumferința acestuia.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Formula pentru suprafața unui cerc este A = π_r_2, Unde A este zona cercului și r este raza cercului.
O introducere în Pi
Pentru a calcula aria unui cerc, va trebui să înțelegeți conceptul de Pi. Pi, reprezentat în probleme de matematică prin π (a șaisprezecea literă a alfabetului grec), este definit ca raportul unei circumferințe a cercurilor cu diametrul său. Este un raport constant al circumferinței cu diametrul. Aceasta înseamnă că π = c/d, unde c este circumferința unui cerc și d este diametrul aceluiași cerc.
Valoarea exactă a π nu poate fi niciodată cunoscută, dar poate fi estimată la orice acuratețe dorită. Valoarea π până la șase zecimale este 3.141593. Cu toate acestea, cifrele zecimale ale π continuă și continuă fără un model sau sfârșit, astfel încât pentru majoritatea aplicațiilor, valoarea π este prescurtată în mod obișnuit la 3.14, în special atunci când se calculează cu creion și hârtie.
Zona unei formule de cerc
Examinați formula „zona unui cerc”: A = π_r_2, Unde A este zona cercului și r este raza cercului. Arhimede a dovedit acest lucru în aproximativ 260 î.C. folosind legea contradicției, iar matematica modernă face acest lucru mai riguros cu calculul integral.
Aplicați Formula suprafeței
Acum este timpul să folosească formula tocmai discutată pentru a calcula aria unui cerc cu o rază cunoscută. Imaginează-ți că ai cerut să găsești zona unui cerc cu o rază de 2.
Formula pentru aria acelui cerc este A = π_r_2.
Înlocuirea valorii cunoscute a r în ecuația îți dă A = π(22) = π(4).
Înlocuind valoarea acceptată de 3.14 pentru π, aveți A = 4 × 3,14, sau aproximativ 12,57.
Formula pentru suprafață de la diametru
Puteți converti formula pentru aria unui cerc pentru a calcula zona folosind diametrul cercurilor, d. De la 2_r_ = d este o ecuație inegală, ambele părți ale semnului egal trebuie să fie echilibrate. Dacă împărțiți fiecare parte cu 2, rezultatul va fi r = _d / _2. Substituind acest lucru în formula generală pentru aria unui cerc, aveți:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Formula pentru zonă din circumferință
De asemenea, puteți converti ecuația inițială pentru a calcula aria unui cerc de la circumferința sa, c. Știm că π = c/d; rescrierea asta în termeni de d tu ai d = c/π.
Înlocuirea acestei valori pentru d în A = π(d2) / 4, avem formula modificată:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).