Conţinut
- Unde suntem acum
- De unde au venit exponentii?
- Apariții anterioare aparente
- Cum arătau primii exponenți
- De ce exponenți?
Istoria începe, de obicei, înapoi la început și apoi raportează evenimentele de dezvoltare la prezent, astfel încât să înțelegeți cum ați ajuns unde vă aflați. Cu matematica, în acest caz exponenții, va avea mult mai mult sens să începeți cu o înțelegere și o semnificație actuală a exponenților și să lucrați înapoi de unde au venit. În primul rând, permiteți-vă să înțelegeți ce este un exponent, deoarece se poate complica. În acest caz, păstrați-l simplu.
Unde suntem acum
Aceasta este versiunea pentru liceu, așa că ar trebui să înțelegem cu toții acest lucru. Un exponent reflectă un număr înmulțit de unul singur, de 2 ori 2 egal cu 4. În formă exponențială care ar putea fi scrisă 2², numită două pătrate. Creșterea 2 este exponentul, iar majusculul 2 este numărul de bază. Dacă vrei să scrii 2x2x2, se poate scrie ca 2³ sau două la a treia putere. Același lucru este valabil pentru orice număr de bază, 8² este 8x8 sau 64. O obțineți. Puteți utiliza orice număr ca bază, iar numărul de ori pe care doriți să îl multiplicați singur ar deveni exponent.
De unde au venit exponentii?
Cuvântul însuși provine de la latină, expo, care înseamnă în afara, și ponere, care înseamnă loc. În timp ce cuvântul exponent a ajuns să însemne lucruri diferite, prima utilizare modernă a exponentului înregistrat în matematică a fost într-o carte numită „Arithemetica Integra”, scrisă în 1544 de autorul și matematicianul englez Michael Stifel. Dar el lucra pur și simplu cu o bază de două, astfel încât exponentul 3 ar însemna numărul de 2s pe care trebuie să-l multiplicați pentru a obține 8. S-ar părea că acesta este 2³ = 8. Modul în care Stifel ar spune că este un fel de întoarcere în comparație cu modul în care ne gândim la asta astăzi. El ar spune „3 este setarea din 8.” Astăzi, am referi ecuația pur și simplu ca 2 cuburi. Nu uitați, a lucrat exclusiv cu o bază sau un factor de 2 și a tradus din latină ceva mai literal decât noi astăzi.
Apariții anterioare aparente
Cu toate că nu este sigur de 100 la sută, pare că ideea de a pătrunde sau de a se îndepărta până la vremea babiloniană. Babilonul făcea parte din Mesopotamia în zona pe care acum o vom considera Irak. Cea mai veche mențiune despre Babilon se găsește pe o tabletă care datează din secolul 23 î.Hr. Și aceștia se înșelau cu conceptul de exponenți chiar și atunci, deși sistemul lor de numerotare (sumerian, acum limbă moartă) folosește simboluri pentru a demonta formulele matematice. În mod ciudat, nu știau ce să facă cu numărul 0, așa că era delimitat de un spațiu între simboluri.
Cum arătau primii exponenți
Sistemul de numerotare era în mod evident diferit de matematica modernă. Fără a intra în detalii despre cum și de ce a fost diferit, este suficient să spunem că vor scrie pătratul 147 astfel. În sistemul sexagesimal al matematicii, care este cel folosit de babilonieni, numărul 147 ar fi scris 2,27. Pătratul ar produce în zilele moderne, numărul 21609. În Babilonia s-a scris 6,0,9. În sexagesimal 147 = 2,27 și pătratul dă numărul 21609 = 6,0,9. Așa arăta ecuația, așa cum a fost descoperită pe o altă tabletă antică. (Încercați să introduceți asta în calculatorul dvs.).
De ce exponenți?
Ce se întâmplă dacă, să spunem, într-o formulă matematică complexă, trebuie să calculați ceva cu adevărat important. Ar putea fi orice și era necesar să știm ce a egalat 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 Și în ecuație erau o mulțime de numere atât de mari. Nu ar fi mult mai simplu să scrii 9³³? Vă puteți da seama care este acest număr dacă vă pasă. Cu alte cuvinte, este o manieră scurtă, la fel cum multe alte simboluri în matematică sunt shorthand, notând alte semnificații și permițând scrierea formulelor complexe într-un mod mai concis și mai inteligibil. O atenționare de care trebuie să țineți cont. Orice număr ridicat la puterea zero este egal cu 1. Aceasta este o poveste pentru o altă zi.