Conţinut
Într-o secvență geometrică, fiecare număr dintr-o serie de numere este produs prin înmulțirea valorii anterioare cu un factor fix. Dacă primul număr din serie este „a” și factorul este „f”, seria ar fi a, af, af ^ 2, af ^ 3 și așa mai departe. Raportul dintre oricare două numere adiacente va da factorul. De exemplu, în seria 2, 4, 8, 16 ... factorul este 16/8 sau 8/4 = 2. O secvență geometrică dată este definită prin primul său termen și factorul de raport, iar acestea pot fi calculate dacă vi se oferă suficiente informații despre acea secvență.
Scrieți informațiile care vi se oferă despre secvență. Vi se poate da primul termen din secvență („a”) și unul sau mai multe numere consecutive în secvență. De exemplu, primul termen ar putea fi 1 și următorul termen 2. Sau vi s-ar putea da orice număr în progresie, poziția sa în secvență și factorul de raport ("f"). Un exemplu ar fi că al doilea număr din secvență este 6 și factorul 2.
Împărțiți primul termen, a, în al doilea număr din secvență, când aceasta este informația care vi se oferă. Acest lucru vă va oferi factorul de raport, f, pentru secvență. În progresia exemplului care începe cu 1, 2, factorul ar fi egal cu 2/1 = 2. Secvența este apoi definită ca o succesiune de termeni în care fiecare termen este egal cu (a) și n este poziția termenului. Deci al patrulea termen din exemplu ar fi (1) sau 8. Secvența în sine ar fi 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calculați primul termen din secvență utilizând formula a = t /, în cazurile în care vi se oferă un singur număr, t și poziția sa în secvența, n, precum și factorul. Deci, dacă al doilea termen al secvenței (la n = 2) este 6 și f = 2, a = 6 / = 3. Acum aveți primul termen, 3, iar factorul 2, care definește secvența, deci poate scrie secvența ca 3, 6, 12, 24 ...