Clasa de algebră va necesita frecvent să lucrați cu secvențe, care pot fi aritmetice sau geometrice. Secvențele aritmetice vor presupune obținerea unui termen adăugând un număr dat la fiecare termen anterior, în timp ce secvențele geometrice vor implica obținerea unui termen prin înmulțirea termenului anterior cu un număr fix. Indiferent dacă secvența dvs. implică sau nu fracțiuni, găsirea unei astfel de secvențe depinde de determinarea dacă secvența este aritmetică sau geometrică.
Priviți termenii secvenței și determinați dacă este aritmetică sau geometrică. De exemplu, 1/3, 2/3, 1, 4/3 este aritmetică, deoarece obțineți fiecare termen adăugând 1/3 la termenul anterior. Dar 1, 1/5, 1/25, 1/125, pe de altă parte, este geometric, deoarece obțineți fiecare termen înmulțind termenul anterior cu 1/5.
Scrieți o expresie care descrie al șaptelea termen al seriei. În primul exemplu, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Prin urmare, când conectați n = 1 pentru a găsi primul termen al seriei, veți constata că acesta este egal cu A0 + 1/3, sau 1/3. Când conectați n = 2, aflați că acesta este egal cu A1 + 1/3 sau 2/3. În al doilea exemplu, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Prin urmare, A1 = (1/5) ^ 0, sau 1, și A2 = (1/5) ^ 1, sau 1/5.
Utilizați expresia pe care ați scris-o în Pasul 2 pentru a determina orice termen arbitrar din serie sau pentru a scrie primii termeni. De exemplu, puteți folosi expresia A (n) = (1/5) ^ (n - 1) pentru a scrie primii 10 termeni ai seriei, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1 / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 și (1/5) ^ 9, sau pentru a găsi al 100-lea termen, care este (1/5) ^ 99.