Conţinut
Încă din vremurile grecilor antici, matematicienii au găsit legi și reguli care se aplică la utilizarea numerelor. În ceea ce privește înmulțirea, au identificat patru proprietăți de bază care sunt întotdeauna adevărate. Unele dintre acestea pot părea destul de evidente, dar are sens studenții de matematică să-și angajeze toate cele patru în memorie, deoarece pot fi de mare ajutor în rezolvarea problemelor și în simplificarea expresiilor matematice.
comutabil
Proprietatea comutativă pentru înmulțire afirmă că atunci când înmulțiți două sau mai multe numere împreună, ordinea în care le multiplicați nu va modifica răspunsul. Folosind simboluri, puteți exprima această regulă spunând că, pentru orice două numere m și n, m x n = n x m. Aceasta ar putea fi exprimată și pentru trei numere, m, n și p, ca m x n x p = m x p x n = n x m x p și așa mai departe. Ca exemplu, 2 x 3 și 3 x 2 sunt ambele egale cu 6.
Asociativ
Proprietatea asociativă spune că gruparea numerelor nu contează atunci când se înmulțește o serie de valori împreună. Gruparea este indicată prin utilizarea parantezelor în mathm și regulile de stare matematică că operațiile din paranteze trebuie să aibă loc mai întâi într-o ecuație. Puteți rezuma această regulă pentru trei numere ca m x (n x p) = (m x n) x p. Un exemplu care folosește valori numerice este 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, deoarece 3 x 20 este 60 și la fel este 12 x 5.
Identitate
Proprietatea identitară pentru înmulțire este poate cea mai evidentă proprietate pentru cei care au unele legături la matematică. De fapt, se presupune uneori atât de evident, încât nu este inclus în lista proprietăților multiplicative. Regula asociată cu această proprietate este aceea că orice număr înmulțit cu o valoare a unuia este neschimbat. Simbolic, puteți scrie acest lucru ca 1 x a = a. De exemplu, 1 x 12 = 12.
distributiv
În cele din urmă, proprietatea distributivă susține că un termen constând din suma (sau diferența) valorilor înmulțite cu un număr este egal cu suma sau diferența numerelor individuale în acel termen, înmulțit fiecare cu același număr. Rezumatul acestei reguli folosind simboluri este că m x (n + p) = m x n + m x p, sau m x (n - p) = m x n - m x p. Un exemplu ar putea fi 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, deoarece 2 x 9 este 18 și la fel este 8 + 10.