Conţinut
Conform legii Poiseuilles, debitul printr-o lungime a conductei variază cu a patra putere a razei conductei. Aceasta nu este singura variabilă care afectează debitul; altele sunt lungimea conductei, vâscozitatea lichidului și presiunea la care este supus lichidul. Legea Poiseuilles presupune un flux laminar, care este o idealizare care se aplică numai la presiuni mici și diametre mici de conductă. Turbulența este un factor în majoritatea aplicațiilor din lumea reală.
Legea Hagen-Poiseuille
Fizicianul francez Jean Leonard Marie Poiseuille a efectuat o serie de experimente asupra fluxului de fluide la începutul secolului 19 și și-a publicat descoperirile în 1842. Poiseuille este creditat că a dedus că debitul era proporțional cu a patra putere a razei conductei, dar o hidraulică germană inginerul Gotthilf Hagen a ajuns deja la aceleași rezultate. Din acest motiv, fizicienii se referă uneori la relația publicată de Poiseuille drept legea Hagen-Poiseuille.
Legea este exprimată astfel:
Debit de volum = π Diferenta de presiune X raza conductei X 4 X vâscozitatea lichidului / 8 X vâscozitatea X lungimea conductei.
F = πPr4 / 8nl
Pentru a pune această relație în cuvinte: La o temperatură dată, debitul printr-un tub sau conductă este invers proporțional cu lungimea tubului vâscozitatea lichidului. Debitul este direct proporțional cu gradientul de presiune și a patra putere a razei conductei.
Aplicarea Legii Poiseuilles
Chiar și atunci când turbulența este un factor, puteți folosi în continuare ecuația Poiseuilles pentru a obține o idee rezonabilă exact despre modul în care debitul se schimbă odată cu diametrul conductei. Rețineți că dimensiunea declarată a unei conducte este o măsură a diametrului acesteia și că aveți nevoie de raza pentru a aplica legea Poiseuilles. Raza este jumătate din diametru.
Să presupunem că aveți o lungime a conductei de apă de 2 inci și doriți să știți cât de mult va crește debitul dacă îl înlocuiți cu o țeavă de 6 inci. Este o schimbare în raza de 2 inci. Presupunem că lungimea conductei și presiunea sunt constante. Temperatura apei ar trebui să fie, de asemenea, constantă, deoarece vâscozitatea apei crește pe măsură ce temperatura scade. Dacă sunt îndeplinite toate aceste condiții, debitul se va modifica cu un factor de 24, sau 16.
Debitul variază invers în lungime, astfel încât dacă dublați lungimea conductei păstrând diametrul constant, veți obține aproximativ jumătate din cantitatea de apă prin ea, pe unitate de timp, la presiune și temperatură constantă.