Conţinut
- TL; DR (Prea lung; nu a citit)
- Definirea inversului aditiv
- sfaturi
- Utilizarea proprietății adverse invers
În matematică, vă puteți gândi cu ușurință la o inversă ca la numărul sau operațiunea care „anulează” un alt număr sau o operație. De exemplu, înmulțirea și divizarea sunt operații inverse, deoarece ceea ce face unul, celălalt se dezleagă; dacă înmulțiți și apoi împărțiți la aceeași sumă, veți ajunge chiar înapoi de unde ați început. Pe de altă parte, un aditiv invers se aplică numai adăugării așa cum sugerează numele, iar numărul pe care îl adăugați la altul pentru a obține zero.
TL; DR (Prea lung; nu a citit)
Inversul aditiv al oricărui număr este același număr cu semnul opus. De exemplu, inversul aditiv al lui 9 este -9, inversul aditivului din -z este z, aditivul invers al (y - x) este -(y - x) si asa mai departe.
Definirea inversului aditiv
Puteți vedea intuitiv că inversul aditiv al oricărui număr este același număr cu semnul opus. Pentru a înțelege cu adevărat acest lucru, vă ajută să imaginați o linie de numere și să lucrați prin câteva exemple.
Imaginați-vă că aveți numărul 9. Pentru a „ajunge” la acel loc de pe linia numerică, începeți la zero și numărați până la 9. Pentru a reveni la zero, numeri 9 spații înapoi pe linie sau în negativ direcţie. Sau, cu alte cuvinte, aveți:
9 + -9 = 0
Astfel, inversul aditiv al lui 9 este -9.
Ce se întâmplă dacă începeți prin numărare înapoi pe linia numerică, în direcția negativă? Dacă numeri înapoi cu 7 locuri, vei ajunge la -7. Pentru a vă întoarce la zero, va trebui să numărați înainte cu 7 spoturi sau să-l spuneți altfel, va trebui să începeți la -7 și să adăugați 7. Deci, aveți:
-7 + 7 = 0
Aceasta înseamnă că 7 este inversul aditiv de -7 (și invers).
sfaturi
Utilizarea proprietății adverse invers
Dacă studiați algebra, cea mai evidentă aplicație pentru proprietatea inversă aditivă este rezolvarea ecuațiilor. Luați în considerare ecuația X2 + 3 = 19. Dacă vi s-a cerut să rezolvați X, trebuie mai întâi să izolați termenul variabil pe o parte a ecuației.
Inversul aditiv al 3 este -3 și, știind asta, îl puteți adăuga pe ambele părți ale ecuației, ceea ce are același efect ca scăderea 3 din ambele părți. Deci tu ai:
X2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), care se simplifică pentru:
X2 = 16
Acum că termenul variabil este de la sine într-o parte a ecuației, puteți continua rezolvarea. Doar pentru înregistrare, aplicați o rădăcină pătrată pe ambele părți și atingeți răspunsul X = 4; cu toate acestea, acest lucru este posibil numai pentru că pentru prima dată ați utilizat cunoștințele despre proprietatea inversă aditivă X2 termen.