Conţinut
Distanța euclidiană este probabil mai greu de pronunțat decât este de calculat. Distanța euclidiană se referă la distanța dintre două puncte. Aceste puncte pot fi într-un spațiu dimensional diferit și sunt reprezentate prin diferite forme de coordonate. Într-un spațiu unidimensional, punctele sunt doar pe o linie numerică dreaptă. În spațiul bidimensional, coordonatele sunt date ca puncte pe axele x și y, iar în spațiul tridimensional sunt utilizate axele x-, y și z. Găsirea distanței euclidiene între puncte depinde de spațiul dimensional particular în care se găsesc.
Unidimensională
Reduceți un punct pe linia numerică de la altul; ordinea scăderii nu contează. De exemplu, un număr este 8 și celălalt este -3. Scăzând 8 din -3 este egal cu -11.
Calculați valoarea absolută a diferenței. Pentru a calcula valoarea absolută, pătrați numărul. Pentru acest exemplu, -11 pătrat este egal cu 121.
Calculați rădăcina pătrată a acelui număr pentru a termina calcularea valorii absolute. Pentru acest exemplu, rădăcina pătrată a 121 este 11. Distanța dintre cele două puncte este 11.
Două-dimensional
Scădem coordonatele x și y din primul punct din coordonatele x și y ale celui de-al doilea punct. De exemplu, coordonatele primului punct sunt (2, 4) și coordonatele celui de-al doilea punct sunt (-3, 8). Scăzând prima coordonată x a 2 din a doua coordonată x a -3 rezultă în -5. Scăzând prima coordonată y din 4 din a doua coordonată y din 8 este egală cu 4.
Pătrat diferența coordonatelor x și, de asemenea, pătrat diferența coordonatelor y. Pentru acest exemplu, diferența coordonatelor x este -5, iar -5 pătrat este 25, iar diferența coordonatelor y este 4, iar 4 pătrat este 16.
Adăugați pătratele împreună, apoi luați rădăcina pătrată a sumei respective pentru a găsi distanța. Pentru acest exemplu, 25 adăugate la 16 este 41, iar rădăcina pătrată a 41 este 6.403. (Aceasta este teorema pitagoreană la locul de muncă; găsiți valoarea ipotenuzei care curge de la lungimea totală exprimată în x și de lățimea totală exprimată în y.)
Trei-dimensional
Scade coordonatele x, y și z ale primului punct din coordonatele x-, y- și z ale celui de-al doilea punct. De exemplu, punctele sunt (3, 6, 5) și (7, -5, 1). Scăzând primele puncte coordonată x din coordonatele x a doua puncte rezultă în 7 minus 3 egali 4. Scăzând primele puncte coordonată y din cele două puncte coordonate y rezultă în -5 minus 6 este egal cu -11. Scăzând primele puncte coordonata z din a doua puncte coordonată z rezultă în 1 minus 5 este egal cu -4.
Pătrate fiecare dintre diferențele de coordonate. Pătratul diferenței de coordonate x a 4 este egal cu 16. Pătratul diferenței de coordonate y de -11 este egal cu 121. Pătratul diferenței de coordonate z de -4 este egal cu 16.
Adăugați cele trei pătrate împreună, apoi calculați rădăcina pătrată a sumei pentru a găsi distanța. Pentru acest exemplu, 16 adăugate la 121 adăugate la 16 sunt egale cu 153, iar rădăcina pătrată a lui 153 este 12.369.